Изучай сопротивление материалов самостоятельно. Горбунов В.Ф. - 87 стр.

                  Методические указания к изучению модуля

      Деформация плоского изгиба - один из наиболее важных разделов сопро-
тивления материалов. Огромное множество деталей машин и элементов конст-
рукций подвержены этому виду деформации.
      Изучение деформации изгиба начинается с изучения чистого изгиба. В
поперечном сечении балки возникает только один внутренний силовой фактор
– изгибающий момент. Непременное условие возникновения чистого изгиба
состоит в том, чтобы внешние пары сил лежали в плоскости проходящей через
одну из главных осей поперечного сечения балки. В этой же плоскости лежит
внутренний силовой фактор – изгибающий момент. Используя простейшие
формы поперечных сечений балки (прямоугольник, равнобедренный треуголь-
ник, круг, полукруг), потренируйтесь прилагать к расчетной схеме консольной
балки пары сил так, чтобы возникала деформация чистого изгиба.
     Обратите внимание на то, что при выводе формулы нормальных напряже-
ний в поперечном сечении балки при чистом изгибе к гипотезам расчетной
схемы сопротивления материалов (см. модуль «Введение») добавляется еще две
– гипотеза плоских сечений и гипотеза отсутствия взаимного давления воло-
кон в направлении перпендикулярном оси балки. Это дает основание утвер-
ждать, что волокна балки испытывают одноосное растяжение, сжатие, что су-
щественно упрощает конечную формулу. Подумайте, к чему может привести
отказ хотя бы от одной из этих гипотез.
        Важно понять, что для балки постоянного поперечного сечения кри-
визна любого волокна зависит только от изгибающего момента. Кривизна ней-
трального слоя   1 = М х . Если эпюра изгибающего момента постоянна на ка-
                 ρ ЕJ x
ком-то участке, то любое волокно этого участка изогнуто по дуге окружности
(кривизна постоянна). Радиус волокон увеличивается при переходе от сжатых
волокон к растянутым. Когда балка имеет несколько участков чистого изгиба,
ось ее состоит из дуг окружностей, переходящих одна в другую. Дуги в точках
перехода (перегиба) имеют общую касательную, производные равны.
       Постарайтесь представить закон распределения нормальных напряжений
по поперечному сечению, т.е. как они изменяются в направлении параллельном
нейтральной оси и в перпендикулярном направлении.
       С особым вниманием и тщательностью проанализируйте формулу опре-
деления максимальной величины нормальных напряжений в поперечном сече-
нии балки при чистом изгибе и постарайтесь ее запомнить. С увеличением осе-
вого момента сопротивления напряжения в заданном сечении уменьшаются, т.
к. изгибающий момент постоянен. Для сечения, крайние точки которого в рас-
тянутой и сжатой зоне не одинаково удалены от нейтральной линии (оси), воз-
можно вычисление двух моментов сопротивления (для растянутой и сжатой
частей сечения). Это необходимо для материалов, имеющих неодинаковое со-
противление растяжению и сжатию. В балках, изготовленных из таких мате-


                                     87