Основы автоматики. Гордеев А.С. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

123
трёхвходовых элемента 3И и один четырёхвходовый элемент
4ИЛИ (рис.8.2).
В большинстве случаев, применяя основные законы булевой
алгебры, переключательные функции удаётся минимизировать,
что в свою очередь снижает аппаратные затраты на построение
устройств. Так, например, применяя закон дополнительности,
формулу (8.1) можно привести к следующему, более простому,
виду:
323121
VV XXXXXXY ΛΛΛ=
. (8.2)
Для построения того же мажоритарного элемента по формуле
(8.2) требуется всего три двухвходовых элемента 2И и один трёх-
входовый элемент 3ИЛИ.
Минимизация логических функций осуществляется с целью
снижения аппаратных затрат при построении комбинационных
устройств. Основными критериями при минимизации являются:
сокращение числа членов в переключательной функции, числа
входов у используемых логических элементов, числа межсхем-
ных соединений, а также числа логических операций, необходи-
мых для выполнения функции. При минимизации результирую-
щее действие переключательных функций сохраняется постоян-
ным. Для целей минимизации переключательных функций,
имеющих до трёх переменных, используют аналитические мето-
ды с применением основных законов алгебры логики.
Таблица 8.3 – Таблица истинности
для мажоритарного элемента
X
1
X
2
X
3
Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Рисунок 8.2 – Мажиротарный элемент
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         трёхвходовых элемента 3И и один четырёхвходовый элемент
         4ИЛИ (рис.8.2).
             В большинстве случаев, применяя основные законы булевой
         алгебры, переключательные функции удаётся минимизировать,
         что в свою очередь снижает аппаратные затраты на построение
         устройств. Так, например, применяя закон дополнительности,
         формулу (8.1) можно привести к следующему, более простому,
         виду:
                      Y = X 1ΛX 2VX 1ΛX 3VX 2 ΛX 3 .               (8.2)
             Для построения того же мажоритарного элемента по формуле
         (8.2) требуется всего три двухвходовых элемента 2И и один трёх-
         входовый элемент 3ИЛИ.
             Минимизация логических функций осуществляется с целью
         снижения аппаратных затрат при построении комбинационных
         устройств. Основными критериями при минимизации являются:
         сокращение числа членов в переключательной функции, числа
         входов у используемых логических элементов, числа межсхем-
         ных соединений, а также числа логических операций, необходи-
         мых для выполнения функции. При минимизации результирую-
         щее действие переключательных функций сохраняется постоян-
         ным. Для целей минимизации переключательных функций,
         имеющих до трёх переменных, используют аналитические мето-
         ды с применением основных законов алгебры логики.

         Таблица 8.3 – Таблица истинности
         для мажоритарного элемента

               X1 X2 X3        Y
               0 0 0           0
               0 0 1           0
               0 1 0           0
               0 1 1           1
               1 0 0           0
               1 0 1           1
               1 1 0           1
               1 1 1           1
                                                  Рисунок 8.2 – Мажиротарный элемент



                                                                                 123

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы