Основы автоматики. Гордеев А.С. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

122
Таблица 8.2 – Некоторые функции двух переменных
Логическое
выражение
Условное
обозначение
Конъюнкция Z=XΛY
Исключающее ИЛИ
Z=X⊕Y
Дизъюнкция Z=XVY
Функция Пирса
Z
X
Y
=
=
V
X
Y
Логическая равнознач-
ность
Z
X
Y
=
⊕
Инверсия
Z
X
=
Функция Шеффера
Z
X
Y
=
=
X
Y
V
Переключательной функцией в алгебре логики называют
функцию, представляющую собой зависимость выходного сигна-
ла от входных, имеющих место в данный момент времени. Для
составления переключательных функций вначале составляют
таблицы истинности (таблица 8.3). Столбцы в таблице истинно-
сти обозначают наименованиями входных и выходных перемен-
ных, а в строках записывают всевозможные сочетания входных и
выходных сигналов в соответствии со словесным описанием ал-
горитма работы синтезируемых устройств.
Покажем это на примере мажоритарного элемента (рис.8.2),
имеющего три входа X
1
, X
2
, X
3
и один выход Y. Единичный сиг-
нал на выходе у такого элемента должен появится в том случае,
если на двух или на трёх входах имеют место единичные сигна-
лы. В противном случае на выходе должен быть нуль. Ниже
представлена таблица истинности для мажоритарного элемента.
На основании таблицы истинности переключательная функция
может быть записана в следующем виде:
YXXXXXXXXXXXX=
123123123123
ΛΛΛΛΛΛΛΛVVV. (8.1)
Для построения мажоритарного элемента требуется: три ин-
вертора для получения инверсных сигналов XXX
123
,,, четыре
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
         Таблица 8.2 – Некоторые функции двух переменных

                           Логическое                        Условное
                           выражение                        обозначение
                       Конъюнкция Z=XΛY
                       Исключающее ИЛИ
                            Z=X⊕Y
                       Дизъюнкция Z=XVY

                         Функция Пирса
                         Z = XVY = XΛY
                      Логическая равнознач-
                              ность
                            Z = X ⊕Y
                        Инверсия Z = X

                        Функция Шеффера
                         Z = XΛY = XVY

             Переключательной функцией в алгебре логики называют
         функцию, представляющую собой зависимость выходного сигна-
         ла от входных, имеющих место в данный момент времени. Для
         составления переключательных функций вначале составляют
         таблицы истинности (таблица 8.3). Столбцы в таблице истинно-
         сти обозначают наименованиями входных и выходных перемен-
         ных, а в строках записывают всевозможные сочетания входных и
         выходных сигналов в соответствии со словесным описанием ал-
         горитма работы синтезируемых устройств.
            Покажем это на примере мажоритарного элемента (рис.8.2),
         имеющего три входа X1, X2, X3 и один выход Y. Единичный сиг-
         нал на выходе у такого элемента должен появится в том случае,
         если на двух или на трёх входах имеют место единичные сигна-
         лы. В противном случае на выходе должен быть нуль. Ниже
         представлена таблица истинности для мажоритарного элемента.
         На основании таблицы истинности переключательная функция
         может быть записана в следующем виде:
               Y = X 1 ΛX 2 ΛX 3 VX 1 ΛX 2 ΛX 3 VX 1 ΛX 2 ΛX 3 VX 1 ΛX 2 ΛX 3 . (8.1)
              Для построения мажоритарного элемента требуется: три ин-
         вертора для получения инверсных сигналов X 1 , X 2 , X 3 , четыре


         122

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы