Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Городов Р.В - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

130
7.5.2. Второе уравнение связи
Момент относительно оси ветряка аэродинамических сил, дейст-
вующих на элементарные лопасти, равен по величине и противополо-
жен по знаку моменту количества движения, получаемому элементар-
ной струёй, увлечённой ветряным колесом. Здесь предполагается, что в
этом процессе принимает участие и присоединённая масса, так как в
противном случае теорема Гельмгольца о сохранении вихря не
была бы
выполнена.
Второе уравнение связи выводим из рис. 7.17
12 1
(sin cos) ( )2 ,idY dX r dm m ur
β
β
⋅
⋅+⋅ ⋅=+⋅⋅⋅
(7.5.2.1)
но
12
()2dm m r dr V
π
ρ
+=⋅⋅⋅⋅⋅
.
Подставляя указанное уравнение и значения dY и dX из уравнений
(7.5.1.4) и (7.5.1.5) в уравнение (7.5.2.1), получим
2
1
(sin cos ) 2 2 .
2
yx
ibdr C C W r rdr V u r
ρ
ββ πρ
⋅⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅
(7.5.2.1а)
Заменив в этом уравнении
sin
β
и
cos
β
их значениями из урав-
нений (7.5.1.10) и (7.5.1.11) и сделав сокращения, получим:
2
1
22
1
()8.
11
u
yx
uu
z
ib C C W rVu
zz
π
⋅⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =⋅ ⋅⋅ ⋅
++
(7.5.2.1б)
Подставляя сюда (7.5.1.13) и (7.5.1.9), получим:
22
11
2
1
()(1)8 .
1
u
yu
u
z
ibC V z rV u
z
µ
νπ
−⋅
⋅⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + =⋅ ⋅⋅ ⋅
+
(7.5.2.1в)
Из этого равенства находим отношение
1
u
V
, для чего разделим пра-
вую и левую части на
2
8 rV
π
⋅⋅⋅
и заменим отношение
1
V
ν
его значени-
ем e:
22
1
(1 ) (1 ) 1 .
8
y
uu
ibC
u
ezz
Vr
µ
π
⋅⋅
=⋅−⋅−⋅⋅+
⋅⋅
(7.5.2.2)
Подставляя из уравнения (7.5.1.14) значение
8
y
ibC
r
π
⋅
⋅
⋅
и проведя со-
кращения, получим:

Страницы