Графики элементарных функций. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

18 §2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ
òÅÛÅÎÉÅ. ðÒÅÏÂÒÁÚÕÅÍ Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÊ ÔÒ¾ÈÞÌÅÎ:
2x
2
− 8x + 5 = 2
x
2
− 4x +
5
2
= 2
x
2
− 4x + 4 −
3
2
= 2(x − 2)
2
− 3.
éÔÁË, ÎÕÖÎÏ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 2(x − 2)
2
− 3. üÔÏ ¡ ÇÒÁÆÉË
ÐÁÒÁÂÏÌÙ y = 2x
2
, ÓÍÅݾÎÎÙÊ ÎÁ Ä×Å ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÐÒÁ×Ï É ÎÁ ÔÒÉ ÅÄÉÎÉÃÙ
×ÎÉÚ (ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ
ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
1. y = 4x + 8;
2. y = −
x
3
+ 2;
3. y = 3x −2;
4. y = |x|;
5. y =
|x|
x
;
6. y = 2|x + 1|;
7. y = −|5x + 2|;
8. y = |x| + 3;
9. y = |x| + x;
10. y =
x
2
+ |x| − 1;
11. y =
1
2
(|x + 1| − |x − 1|);
12. y = x
2
+ 2;
13. y = −x
2
+ 3;
14. y = 2x
2
+ 1;
15. y = |4 − x
2
|;
16. y = −4x
2
+ 1;
18                    §2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ

     òÅÛÅÎÉÅ. ðÒÅÏÂÒÁÚÕÅÍ Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÊ ÔÒ¾ÈÞÌÅÎ:
                                                     
                                5                     3
     2x2 − 8x + 5 = 2 x2 − 4x +     = 2 x2 − 4x + 4 −     = 2(x − 2)2 − 3.
                                2                     2
éÔÁË, ÎÕÖÎÏ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 2(x − 2)2 − 3. üÔÏ ¡ ÇÒÁÆÉË
ÐÁÒÁÂÏÌÙ y = 2x2, ÓÍÅݾÎÎÙÊ ÎÁ Ä×Å ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÐÒÁ×Ï É ÎÁ ÔÒÉ ÅÄÉÎÉÃÙ
×ÎÉÚ (ÓÍ. ÒÉÓÕÎÏË).




úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ

ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ:
  1. y = 4x + 8;
  2. y = − x3 + 2;
  3. y = 3x − 2;
  4. y = |x|;
  5. y = |x|
          x ;
  6. y = 2|x + 1|;
  7. y = −|5x + 2|;
  8. y = |x| + 3;
  9. y = |x| + x;
  10. y = x2 + |x| − 1;
  11. y = 12 (|x + 1| − |x − 1|);
  12. y = x2 + 2;
  13. y = −x2 + 3;
  14. y = 2x2 + 1;
  15. y = |4 − x2|;
  16. y = −4x2 + 1;

Страницы