Исследование электрических цепей. Грахов П.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Параллельное соединение резистора и индуктивной катушки ϕ
R
i
R
i
i
к
L
R
u
(
t
)
Рис. 3.4
Схема замещения цепи
представлена на рис. 3.4.
Ток в неразветвленной цепи
)()()(
ti ti ti
R
+
=
. (3.4)
При синусоидально изменяющемся
напряжении на входе двухполюсника
(3.1) ток в резисторе
=ω== tGU
R
tu
i
mR
sin
)(
,sin tI
mR
ω
=
(3.5)
где .GUI
mmR
=
(3.6)
Ток в индуктивной катушке
)sin()sin(
ккк
к
ϕ−ω=ϕ−ω= tIt
Z
U
i
m
m
, (3.7)
где:
к
Z
U
I
m
m
= ;
22
к
22
кк
)( LRXRZ
L
ω+=+= ;
к
arctg
R
X
L
=ϕ . (3.8)
Комплексное сопротивление индуктивной катушки
к
ϕ
=+=
j
L
ZejXRZ , (3.9)
а комплексная проводимость
к
ккк
к
11
ϕ−
=−=
+
==
j
L
eYjBG
jXRZ
Y , (3.10)
где:
22
к
к
L
XR
R
G
+
= ;
22
к
L
L
XR
X
B
+
= ;
2
к
2
кк
BGY += . (3.11)
Комплексная входная проводимость цепи (рис. 3.4)
ϕ
−
=−+=+=
j
YejBGGYGY
, (3.12)
где:
2
к
2
к
)( BGGY ++= ;
к
arctg
GG
B
+
=ϕ . (3.13)
Ток на входе двухполюсника
)sin()(
ϕ
−
ω
=
tIti
m
, (3.14)
где: YUI
mm
=
. (3.15)

Страницы