Исследование электрических цепей. Грахов П.А - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

B
C
km
km
k
=
ψ
tg . (9.3)
Если задан график несинусоидальной кривой, то можно определить
коэффициенты ряда Фурье графическим способом. Один из методов сводится к
тому, что период данной кривой делят на p равных частей (отрезков) и
определяют ординаты в точках деления. Постоянная составляющая A
0
получается как средняя ордината, а коэффициенты B
km
и C
km
определяются по
формулам:
);
ω
(
1
1
0
∑
=
=
p
n
p
T
nf
p
A
);
ω
sin()
ω
(
2
1
p
T
kn
p
T
nf
p
B
p
n
km
∑
=
=
);
ω
cos()
ω
(
2
1
p
T
kn
p
T
nf
p
C
p
n
km
∑
=
= (9.4)
где:
∑
=
p
n
1
– алгебраическая сумма всех ординат кривой, построенных в
середине каждого отрезка, n – номер отрезка.
Причиной появления высших гармоник в кривой тока линейных цепей
является наличие высших гармоник в кривой приложенного к цепи
напряжения. Высшие гармоники в кривой тока могут иметь место и при
синусоидальном напряжении, если параметры цепи изменяются в течение
периода. Это явление наблюдается и в нелинейных цепях, параметры которых
зависят от величины силы тока.
Для линейных электрических цепей применим принцип наложения.
Поэтому расчет токов в этих цепях при действии несинусоидальных
напряжений сводится к расчету токов отдельных гармоник. Так, если входное
напряжение
∑
=
ψ+=
n
k
kkm
tkUu
0
)ωsin( , то соответствующая гармоника тока в
цепи, вызванная k-й гармоникой напряжения, определится как
),ωsin(
ψ
ϕ
−+=
kk
km
km
k
tk
Z
U
i
где
;)
ω
1
ω(
2
2
C
k
Lk
RZ
k
++= .
ω
1
ω
arctg
ψ
R
Ck
Lk
k
−
=
Суммируя мгновенное значение гармоник тока, получим искомый
периодический ток цепи

Страницы