Математические методы в географии. Гриценко В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

20
таблицы значений х и у
x
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.007
3.125
3.881
4.233
5.161
5.546
6.827
7.316
8.301
9.065
9.431
10.07
=
y
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.421
2.699
3.35
2.666
2.173
3.393
2.673
3.344
2.134
2.756
3.42
3.985
=
y
i
x
i
0 5 10 15
2
3
4
xx := 7.575 данное значение аргумента
ix := 7 номер табличного значения аргумента,
ближайшего к данному
Через 3 точки, ближайшие к хх (х
7
, х
8
, х
9
) проведем параболу
y(x)=ax
2
+bx+c, коэффициенты которой найдем по формуле:
abc
x
ix
2
x
ix 1
2
x
ix 2
2
x
ix
x
ix 1
x
ix 2
1
1
1
1
y
ix
y
ix 1
y
ix 2
.
abc
1.168
19.477
83.295
=
f(t) := abc
0
⋅t
2
+ abc
1
⋅t + abc
2
Уравнение искомой параболы
yx := f(xx) в найденное уравнение подставим
значение хх аргумента
yx = 2.806
графическое представление
заданной функции 
     таблицы значений х и у
            0                        0
                                                                    графическое представление
        0 2.007                  0 2.421
                                                                        заданной функции
        1 3.125                  1 2.699
        2 3.881                  2 3.35
                                                                        4
        3 4.233                  3 2.666
         4 5.161                 4 2.173
     x = 5 5.546             y = 5 3.393
        6 6.827                  6 2.673             y                  3
                                                         i
        7 7.316                  7 3.344
        8 8.301                  8 2.134
        9 9.065                  9 2.756
                                                                        2
        10 9.431                 10 3.42                                    0   5           10   15
        11 10.07                 11 3.985                                           x
                                                                                        i

     xx := 7.575                                данное значение аргумента
     ix := 7                                    номер табличного значения аргумента,
                                                ближайшего к данному

    Через 3 точки, ближайшие к хх (х7, х8, х9) проведем параболу
y(x)=ax2+bx+c, коэффициенты которой найдем по формуле:
                                                 1
                         2
                   xix            xix       1                y ix

     abc       xix
                             2
                                 xix        1        . y
                         1              1                ix         1

                             2                           y ix
               xix       2
                                 xix    2
                                            1                       2

               1.168
     abc =     19.477
               83.295

     f(t) := abc0⋅t2 + abc1⋅t + abc2                         Уравнение искомой параболы

     yx := f(xx)                                             в найденное уравнение подставим
                                                             значение хх аргумента
     yx = 2.806

20

Страницы