Математические методы в географии. Гриценко В.А - 23 стр.

   Проиллюстрируем решение графически

                        5

               f( t )         4

               f x
                  i

               yx
                              2

                        1
                                   7     8          9
                                  7          t,x        9.5
                                                i
   В пакете MathCad имеются встроенные функции, которые позволяют
быстрее решить задачу квадратичной интерполяции. На рисунке 5 пред-
лагается решение данной задачи.

                             3. Аппроксимация функций

  3.1. Постановка задачи аппроксимации функции одной переменной

   Пусть в результате измерений в процессе опыта получено табличное
задание некоторой функции f(х), выражающей связь между двумя геогра-
фическими параметрами:
              х         x1     х2       xn                          (1)
            f(x)        y1     у2       yn
   Конечно, можно найти формулу, выражающую эту зависимость анали-
тически, применив метод интерполяции. Однако совпадение значений по-
лученного аналитического задания функции в узлах интерполяции с
имеющимися эмпирическими данными часто может вовсе не означать сов-
падение характеров поведения исходной и интерполирующей функции на
всем интервале наблюдения. Кроме того, табличная зависимость географи-
ческих показателей всегда получается в результате измерений различными
приборами, имеющими определенную и не всегда достаточно малую по-
грешность измерения. Требование точного совпадения значений прибли-
жающей и приближаемой функций в узлах является тем более неоправдан-
ным, если значения функции f(х), полученные в результате измерений, уже
сами являются приближенными.
                                                                    21