Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 93 стр.

UptoLike

92
*y
- заданное число;
τ
- время;
2
- лапласиан;
T – заданный параметр.
Передаточный коэффициент блока может быть записан в виде
),)/1(1/(1
2
+= TK
или, записывая с использованием обобщенной координаты
)./1/(1 TGK =
Рис. 2.33. Структурная схема блока
Подавая на вход рассматриваемого блока воздействие
),
~
sin(
~
xAF =
ψ
η
на
выходе получим
),
~
sin(
~
)/
~
1/(1 xATGU =
ηη
ψ
где
2
~
~
η
ψ
=G .
Если
TG
~
то,
)(Kabs
т.е. функция выхода, при
TG
~
, имеет разрыв.
Запишем дискретный аналог уравнения (2.63)
(2.64)
,..)2,1;,1( == jNi
,
где i – точки дискретизации по пространственной координате;
xΔ
- шаг
дискретизации;
j – точки дискретизации по времени
τ
.
Представим (2.64) в матричном виде
,UAF
=
где
[
]
[
]
;;
,,1,,1 jNj
T
jNj
T
FFFUUU ==
=
=
Δ=
Δ=
Δ=
Δ=
+
;/
;/
);/()2(1
);/(1
);/(21
);/()2(1
,,12
1,01
2
23
2
2
2
2
11
jNjN
j
UUC
UUС
XTCE
XTE
XTE
XTCE
o
коэффициенты, учитывающие граничные значения функции U.
),2())/(1(
,1,,1
2
,, jijijijiji
UUUxTUF
+
+Δ+=