Бескоалиционные игры в нормальной форме. Часть 1. Григорьева К.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

62 63
1
x
2
x
3
x
1
w
2
w
Свободный член
1
w
–2
2*
1 1 0 2
2I
2
w
–1
3 –2 0 1 11
2I3II ×-
j
–3
5 –1 0 0 13
2I5III ×-
2
x
–1
1 1/2 1/2 0 1
2III +
2
w
2*
0 –7/2
–3/2
1 8
2II
j
2 0 –7/2
–5/2
0 8
IIIII -
2
x
0 1 –5/4
–1/4
1/2
5
1
x
1 0 –7/4
–3/4
1/2
4
j
0 0 0 –1 –1
0
Так как
0
min
=
j
, то решим задачу
î
í
ì
=-
=-
®
+
-
=
;447
,545
max;432
31
32
321
xx
xx
xxxz
(
)
(
)
3
3
3
3
4157445534742 xxxxz
+
-
=
+
+
-
+
=
;
3321
4
15
7432 xxxxF -=-+-=
.
1
x
2
x
3
x
2
x
0 1 –5/4 5
2I
1
x
1 0 –7/4 4
23III -
F
0 0 –15/4
7
25IIII -
Следовательно, оптимального плана не существует.
Пример 3. Рассмотрим общую задачу. Двухфазный симплекс-
метод.
min4
21
®
+
=
xxz
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
³
£+
³+
=+
0,
42
634
33
21
21
21
21
xx
xx
xx
xx
min
21
®
+
=
j
RR
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
³
=++
=+-+
=++
0,
42
634
33
21
221
2121
121
xx
sxx
Rsxx
Rxx
так как «=»;
так как
06
0
0
1
2
1
<-=
=
=
x
x
s
;
так как «все нормально»;
=> s
2
– базисный
.47934633
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
sxxsxxxxRR
+
-
-
=
+
-
-
+
-
-
=
+
=
j
1
x
2
x
1
s
1
R
2
R
2
s
1
R
3*
1 0 1 0 0 3
2
R
4 3 –1 0 1 0 6
2
s
1 2 0 0 0 1 4
j
7 4 –1 0 0 0 9
1
x
1 1/3 0 1/3 0 0 1
2
R
0 5/3*
–1 –4/3
1 0 2
2
s
0 5/3 0 –1/3
0 1 3
j
0 5/3 –1 –7/3
0 0 2
1
x
1 0 1/5 3/5 –1/5
0 3/5
2
x
0 1 –3/5
–4/5
3/5 0 6/5
2
s
0 0 1 1 –1 1 1
j
0 0 0 –1 –1 0 0
Так как
0
min
=
j
, решим задачу::
(
)
(
)
î
í
ì
+=
-=
-
=
+
+
-
=
.5356
,5153
;51518535651534
12
11
111
sx
sx
sssz

Страницы