Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ность каждого последующего интервала отличалась от длительности предыдущего в m
2
раз, где m = 1, 2,
... – номер интервала. Выборочные характеристики – среднее значение
{
}
m
XM
~
и дисперсия
(
)
m
TD
~
, где X
m
– величина отсчета числа пакетов на интервале Т
m
, определялись формулами:
{}
∑
=
=
m
N
j
mj
m
m
X
N
XM
1
1
~
;
() {}
[]
∑
=
−=
m
N
j
mmj
m
m
XMX
N
TD
1
2
~
1
~
,
где объем выборки каждого интервала N
m
= [T
э
/T
m
]. Построение зависимости
() ()
{
}
mmm
XMTDTF
~
/
~
~
= в лога-
рифмическом масштабе по неуказанным выборочным статистикам осуществлялось с помощью про-
граммы fano.c.
На рис. 7.1 представлен ряд полученных значений фактора Фано. Прямая, соответствующая ап-
проксимирующему выражению (3.32), построена с помощью программы mnk.c. Значение наклона пря-
мой, равное фрактальному параметру α
~
, приведено на этом же рисунке. Для пуассоновского (не фрак-
тального) потока событий наклон равен нулю и характеристика фактора Фано совпадает с осью абс-
цисс.
Определение выборочного коэффициента корреляции числа отсчетов на интервалах заданной дли-
тельности осуществляется с помощью программы corfun.c по формуле
()
∑
∑
−
=
=
−
−−
−
=
kN
j
N
j
jj
jkjjj
XMX
XMXXMX
kN
N
kr
1
1
2
,
}]{
~
[
}]{
~
[}]{
~
[
~
,
где X
j
– величина отсчета (число пакетов) в интервалах длительностью 0,1 с; М = 10Т
э
– объем выборки;
k = 0, 1, ... – параметр смещения, кратный числу интервалов;
{}
∑
=
=
N
j
jj
X
N
XM
1
1
~
.
Рис. 7.1 График поведения фактора Фано
Нa рис. 7.2 представлена графическая зависимость коэффициента корреляции от параметра смеще-
ния. В результате аппроксимации с помощью программы alph.c указанной зависимости выражением
(3.45) получены значения фрактального параметра
α
~
.
Перейдем к определению интервальных статистик второго порядка RTT-задержки – коэффициента
корреляции и дисперсии агрегированного процесса. Значения RTT-задержки были получены с помо-
щью стандартной программы ping. Согласно алгоритму этой программы с периодичностью, равной 1 с
(если RTT-задержка менее 1 с), отправляются тестовые пакеты до удаленного компьютера-приемника,
получают ответ на него в виде пакета подтверждения и вычисляют значение RTT-задержки с погрешно-
стью не более 1 мс как разность временных отметок: моментов времени получения пакета подтвержде-
ния и отправки тестового пакета. Тестовые пакеты посылаются с узла fem.ri6. Удаленные приемники
для тестирования выбирались по следующим критериям:
• приемник должен быть достаточно удален, чтобы заметнее проявлялись случайные флуктуации
трафика;
log F(T
m
)
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
α = 0,725154
log (T
m
)
–2 –1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5 2
2,5

Страницы