ВУЗ:
Составители:
в) в треугольнике известны три стороны
a, b и c; найти радиус
описанной окружности и угол
A (в градусах), используя формулы:
;
2
sin
α
=
bc
S
)(
))((
2
tg
app
cpbp
−
−−
=
α
,
где .
2
cba
p
+
+
=
г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания
a
и угол
A (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти
объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:
V = S
ocн
H / 2;
α
+=
cos
1
1
осн
SS
n
,
где
4
3
2
осн
a
S =
.
д) в усеченном конусе известны радиусы оснований R и r и угол A (в
радианах) наклона образующей к поверхности большего основания; найти
объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:
);(
3
1
22
rRRrHV ++π=
)(
бок
RrlS
+
π
=
,
где
α
−
=
tg)( rRH ; .
cosα
−
=
rR
l
e) в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна
a, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом A; найти
объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения,
проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания
d;
использовать формулы:
;tg
2
2
α=
a
H
;
3
1
осн
HSV =
;
2
2
2
2
1
сеч
aH
HaS ==
1tg2
222
полн
+α+= aaS
16 :
а) определить, является ли треугольник с заданными сторонами a, b, c
равнобедренным;
:
алг Треугольник(арг вещ a, b, c, рез лог Otvet)
дано | a0, b0, c0, a + bc, a + cb, b + ca
надо | Otvet = да, если треугольник равнобедренный
