Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

первого ранга имеет вид
1 2
( ) ...
n
F X x x x
= ∨ ∨ ∨
. Размером КМ называют количество конституант единицы в совершенной
дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) логической функции, соответствующей одной тестовой комбинации.
Так, для
1
( )
F X x
=
количество конституант единицы равно
1
2
−
. Элементарной конъюнкции
1 2
x x
соответствует СДНФ,
содержащая
2
2
n
−
конституант единицы. В общем случае КМ
r
-го ранга имеет размер
2 ,
n r
−
а относительный размер равен
2
r
−
. Количество КМ такого размера равно
r
n
C
.
Для полного тестирования КМ
r
-го ранга надо предъявить
2
r
входных наборов. Предъявляя входные наборы сериями
по
m
n
C
входных наборов (
m
= 0, ...,
n
), так что в каждой серии набор содержит ровно
m
единиц, проводим тестирование
одновременно нескольких КМ. После серии с номером
m
полностью проверенными оказываются КМ ранга
r m
≤
и
частично проверенными – КМ ранга
r
>
m
. Если в КМ
r
-го ранга есть хотя бы один дефект, то после завершения
m
-й серии
условная вероятность его обнаружения равна
0
( ) 2 , ;
m
i r
r r
i
Q m C r m
−
=
= >
∑
( ) 1, .
r
Q m r m
= ≤
(7.20)
Если известно распределение вероятностей дефекта {β
r
,
r
= 1, ...,
n
} по конгруэнтным множествам, то после завершения
m
-й серии шагов отладки безусловная вероятность обнаружения дефекта
1
1 1 1 0
( , ) ( ) 2 .
n m n m
i r
r r r r r
r r r m i
Q m Q m C
−
= = = + =
β = β = β + β
∑ ∑ ∑ ∑
(7.21)
Общая длина тестовой последовательности
0
.
m
i
m n
i
L C
=
=
∑
(7.22)
Вероятность необнаружения дефекта после завершения
m
-й серии
1 1 1
1
( , ) 1 ( , ) ,
n
r
r m
P m Q m
= +
β = − β = β
∑
1
( ),
r r r
P m
β = β
1
( ) 2 .
n
i r
r r
i m
P m C
−
= +
=
∑
(7.23)
Здесь
1
r
β
имеет
смысл
вероятности
того
,
что
после
m
-
й
серии
отладочных
наборов
дефект
в
КМ
r
-
го
ранга
не
проявится
.
Вероятность
проявления
дефекта
после
m
-
й
серии
равна
1
( ).
r r r r r
Q m
α = β −β = β
Согласно
другой
трактовке
,
1
r
β
есть
безусловная
вероятность
того
,
что
в
КМ
после
отладки
останется
дефект
,
а
r
α
–
вероятность
отсутствия
дефекта
после
отладки
.
Пусть
теперь
m
-
я
тестовая
серия
длиной
m
n
С
выполнена
не
полностью
,
а
проверен
результат
только
по
l
наборам
( ).
m
n
l C
<
Представим
(7.20)
в
виде
0
( ) ( ),
m
r r
i
Q m Q i
=
= ∆
∑
( ) 2
i r
r r
Q i C
−
∆ =
. (7.24)
Тогда
вероятность
проявления
дефекта
в
КМ
r
-
го
ранга
при
неполной
m
-
й
серии
( , ) ( ) / ( / )
2
m m m
r r n r n
r
l
Q m l l Q m C C C
∆ = ∆ =
.
После
(
m
– 1)
полных
и
m
-
й
неполной
серии
условная
вероятность
проявления
дефекта
в
КМ
r
-
го
ранга
1
0
( 1, ) ( ) ( , ).
m
r r r
i
Q m l Q i Q m l
−
=
− = ∆ + ∆
∑
Безусловная
вероятность
проявления
дефекта
1 1
1
1 0
( 1, , ) 2 ( , )
m n m
i r
r r r r
r r m i
Q m l C Q m l
− −
−
= = =
− β = β + β + ∆
∑ ∑ ∑
.
Вероятность
того
,
что
дефект
не
будет
обнаружен
после
неполной
m
-
й
серии
:

Страницы