Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 1
1
1 1
( 1, , ) ( ) (1 / )
( , ) ( , ) (1 / ),
n n
m
r r r n
r m r m
m
n
P m l Q m l C
P m P m l C
= + =
− β = β + β ∆ − =
= β + ∆ β −
∑ ∑
1 1 1
( , ) ( , ) ( 1, )
P m P m P m
∆ β = β − − β
.
Вероятность
1
( , )
Q m P
можно трактовать как математическое ожидание количества обнаруженных дефектов при
наличии в программе не более одного дефекта. Если в ней есть
N
дефектов, то математическое ожидание числа
обнаруженных дефектов после
m
-й серии
1
1 1 1
( ... ) ( , )
N
= = + + =
.
Среднее
остаточное
количество
дефектов
0 1
1 1 1
( , ) ( , )
n
r
r m
N N N NP m p NP m
=
∑
. (7.25)
При
неполной
m
-
й
серии
0
1
( 1, , )
N NP m l P
= −
. (7.26)
Вероятность
того
,
что
после
m
-
й
серии
в
программе
не
останется
ни
одного
дефекта
0 1
( , )
N
P Q m P
=
. (7.27)
Вероятность
0
P
является
гарантированной
нижней
оценкой
вероятности
безотказной
работы
.
Правило
завершения
отладки
может
быть
составлено
либо
путём
нормирования
длительности
отладки
,
либо
путём
нормирования
коэффициента
эффективности
отладки
.
В
первом
случае
отладка
завершается
по
достижении
длиной
тестовой
последовательности
нормативного
значения
0
L
.
Исходя
из
этого
рассчитывают
коэффициент
эффективности
отладки
по
одной
из
следующих
формул
:
(1)
1
0 1
Э ( 1, , );
N Q m l p
= ≠ −
(2) 0
0 0 1
Э ( ) ( 1, , );
N
P L Q m l p
= = −
0
1
m
L L l
−
= +
.
Во втором случае отладка завершается по выполнении одного из следующих неравенств:
(1) (1)
0 1 00
Э ( ) ( 1, , ) Э ;
L Q m l
= − β ≥
(2) (2)
0 1 00
Э ( ) ( 1, , ) Э ;
N
L Q m l
= − β ≥
1
m
L L l
−
= +
. (7.28)
Если в (7.28) принято первое правило, то нормируется остаточное число дефектов. Из уравнения находят сначала
m
и
l
,
а затем
L
. Если принято второе правило, то нормируется вероятность полного отсутствия дефектов. Второе требование более
жёсткое и требует знания исходного числа дефектов
N
. Оба правила дают одинаковые длительности отладки, если
(
)
1/
(1) (2)
00 00
Э Э
N
=
.
Прим ер.
Пусть
на
вход
программы
комбинационного
типа
подаётся
набор
данных
из
пяти
бинарных
переменных
.
Известно
,
что
после
программирования
ожидаемое
число
дефектов
равно
2
и
они
распределены
по
КМ
равномерно
.
Необходимо
оценить
эффективность
отладки
после
m
-
й
серии
отладочных
наборов
(
m
= 1 ... 5)
и
найти
гарантированную
нижнюю
оценку
вероятности
безотказной
работы
программы
для
L
= 6, 16, 26
и
31.
Решение
.
Результаты
расчётов
приведены
в
табл
. 7.1.
Из
данных
,
приведённых
в
табл
. 7.1,
видно
,
что
труднее
всего
обнаруживаются
дефекты
в
КМ
более
высокого
ранга
.
При
длительности
теста
,
составляющей
50%
от
длительности
полного
теста
(
m
= 2,
L
= 16),
в
первых
двух
КМ
дефекты
обнаруживаются
гарантированно
,
а
в
КМ
5-
го
ранга
–
лишь
с
вероятностью
0,5.
Расчёт
безусловной
вероятности
обнаружения
дефекта
,
которая
является
показателем
эффективности
отладки
,
проводится
по
формуле
(7.21).
Результаты
расчётов
приведены
в
первой
строке
табл
. 7.2.
Эффективность
отладки
достигает
значения
0,95
при
длительности
отладки
,
достигающей
значения
81,25%
от
длительности
полного
теста
.

Страницы