ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ми времени: )(vv),( ttuu == .
Предположим, что для некоторого момента времени )).(,()v,( ττ∈τ
ττ
xMu Следовательно, найдутся
игрок нижнего уровня j и управление
T
j
,
v
τ
или управление центра
T
u
,τ
такие, что выполнено одно из не-
равенств
)v,(),(
,
τττ
τ
τττ
> uHuuuH
j
T
jj
, (3.64)
)v,()v,(
0
,
0
ττττττ
> uHuH
T
. (3.65)
Пусть выполнено неравенство (3.64). Обозначим
≤<τ
τ≤≤
=
τ
τ
.),(
,),(v
)(v
,
0
Tttu
ttt
t
T
j
j
j
Тогда из неравенства (3.64) будет следовать неравенство
)vv,()v,(
′
< uHuH
jj
.
а это означает, что ситуация (и, v) не является ситуацией равновесия по Нэшу. Аналогичный вывод
можно сделать, если выполнено неравенство (3.65). Следовательно, предположение о динамической не-
устойчивости равновесия по Нэшу неверно, и, значит, равновесие по Нэшу в программных стратегиях в
игре T(t
0
, x
0
) динамически устойчиво.
Читатель, желающий глубже ознакомиться с использованием
понятия динамической устойчивости решений в сложных системах, может сделать это, прочитав до-
полнительно, например, книги
[2, 4, 19, 21].
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Что такое теория игр?
2 Обоснуйте необходимость использования теории игр в системном анализе.
3 Сформулируйте принципы оптимальности в иерархических теоретико-игровых моделях.
4 Даете характеристику двухуровневым и ромбовидным иерархическим структурам управления.
5 Дайте характеристику динамическим моделям иерархических систем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В системном анализе, понимаемом как исследование проблемы принятия решения в сложной сис-
теме, обращают на себя внимание чрезвычайно широкие и разнообразные области приложений. Они
простираются от техники до экологии, от математики до социального планирования, от космических
исследований до процессов обучения. Казалось бы, системный анализ давно должен иметь какое-то об-
щее изложение, удовлетворяющее все эти области. Однако – такое изложение, где были бы системати-
