Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;0)()(
)()(
11
111
=+++−++=−
−+−−+−+
−−
−−−
QRBNPNRBRARARNNP
QRBRBPRNBPANBPARR
TTTT
TTTT
&
&
(XII)
.)(
11
RtR
=
(XII')
2)
;0)(
)(
2
1
3
11
3
1
=++−
−−−−+
−
−−−
RCNP
RBBPRBPNBPA
TTTT
TTTTTTT
fll
qlqq
&
(XIII)
TT
t
11
)( lq =
. (XIII')
3)
0
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
=−+−−
−−−
llfqqlqq PCBPBBPr
TTTTTT
&
; (XIV)
0)(
1
=
tr . (XIV')
Полученные уравнения следует интегрировать в обратном времени от
1
tt
=
к
0
tt = .
Оптимальный закон управления с обратной связью имеет вид
)]()()())()()()[(),(
3
1*
tttBtNtRtBtPt
TTT
lqxxu +++−=
−
. (XV)
Решения некоторых других задач оптимального управления для линейных систем с квадратичным
критерием качества приведены в табл. 3. В пп. 1 – 7 (строках 1 – 7) этой таблицы приведены постановка
и решения задачи синтеза оптимального закона управления при свободных граничных условиях на пра-
вом конце траектории, а в п. 8 – постановка и решение задачи при заданных граничных условиях на
правом конце. В пп. 1 – 6, 8 рассматриваются однородные линейные системы, в п. 7 – неоднородная ли-
нейная система. В п. 1 дано решение задачи синтеза для нестационарной линейной системы и нестацио-
нарного квадратичного критерия качества при фиксированном конечном интервале времени процесса
управления, в п. 2 – для стационарной (независящей явно от t) системы и стационарного критерия каче-
ства при фиксированном конечном интервале времени процесса управления, в
п. 3 – для стационарной системы и стационарного критерия качества на неограниченном интервале вре-
мени (
[]
∞,0 ), в п. 4 – для нестационарной системы и нестационарного квадратичного критерия более
общего вида, чем в пп. 1 – 3 (критерий содержит перекрестные члены типа Nux
T
). В п. 5 приведено ре-
шение задачи, которая в определенном смысле эквивалентна задаче п. 4 (см. 5-й столбец таблицы), в п.
6 дано решение для оптимизации отклонения системы от заданного желаемого поведения, в п. 7 рас-
смотрен случай синтеза оптимального закона управления для неоднородной линейной системы, в п. 8 –
синтез оптимального закона управления при заданных граничных условиях на правом конце и квадра-
тичном критерии более общего вида. Некоторые из приведенных в табл. 3 решений (пп. 1 – 4, 6, 7) яв-
ляются частными случаями рассмотренной выше задачи.
Контрольные вопросы

Страницы