ВУЗ:
Составители:
mi
ii
′
==Βλ ,1,0)
ˆ
(ξ
;
е) неотрицательности
mi
i
′
=≥λ ,0,0
.
3 Найти допустимые управляемые процессы, для которых выполняются условия п. 2 с множите-
лями Лагранжа λ и )(⋅p , одновременно не равными нулю. При этом бывает удобно отдельно рассмот-
реть случаи 0
0
=λ и 0
0
≠λ . Во втором случае можно положить
0
λ
равным единице или любой другой
положительной константе.
4 Отыскать решение среди найденных допустимых экстремальных процессов или показать, что
решения нет.
Можно показать, что описанное выше правило решения находится в полном соответствии с прин-
ципом Лагранжа снятия ограничений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящем учебном пособии представлена точка зрения авторов на процесс подготовки студентов
информационно-инженерных специальностей по данной дисциплине.
Особое внимание уделено изучению роли методов теории оптимальных процессов при решении
прикладных технико-экономических задач.
Рассмотрен набор необходимых условий оптимальности как для основной задачи оптимального
управления, так и для случаев, когда управление является особым, а задача осложнена фазовыми и
смешанными ограничениями. Элементы классического вариационного исчисления рассматриваются как
следствие использования «принципа максимума».
В отдельных главах представлены задачи с разрывными фазовыми координатами. Особое внимание
уделено рассмотрению принципа максимума в форме Лагранжа, что на взгляд авторов облегчает его
понимание. Приведена методика изучения необходимых условий оптимальности для решения приклад-
ных задач.
Следует отметить, что отсутствие методов выбора оптимизируемых функционалов ограничено
сдерживает применение методов теории оптимальных процессов при решении прикладных задач.
Это связано с трудностями построения математических критериев, определяющих свойства пере-
ходных процессов в замкнутых динамических системах.
За рамками предлагаемого учебного пособия остается широкий круг вопросов, связанных с по-
строением оптимальных управлений системами, функционирующими в условиях неопределенности
стохастической или нечеткой природы.
Следует отметить, что для более глубокого изучения вопросов, рассматриваемых в данном учебном
пособии необходимо обратиться к списку литературы, в который включены работы, ставшие классиче-
скими.
