ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ɇɚ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɟ ȼȽɍ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 3 ɤɭɪɫɚ ɞɧɟɜɧɨɝɨ
ɨɬɞɟɥɟɧɢɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɚɰɢɣ «Ƚɢɞɪɨɝɟɨɥɨɝɢɹ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɚɹ ɝɟɨɥɨɝɢɹ» ɢ
«ɗɤɨɥɨɝɢɹ» ɩɨ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɟ «Ƚɟɨɮɢɡɢɤɚ» ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɟɞɟɪɚɥɶɧɵɦ
ɫɬɚɧɞɚɪɬɨɦ ɢ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɧɨɣ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ ɞɚɸɬɫɹ ɨɛɳɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ
ɩɨ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɷɥɟɤɬɪɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɫɟɣɫɦɨɪɚɡɜɟɞɤɟ,
ɪɚɞɢɨɚɤɬɢɜɧɵɦ ɢ ɫɤɜɚɠɢɧɧɵɦ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɦ ɦɟɬɨɞɚɦ. Ʌɟɤɰɢɨɧɧɨɟ
ɢɡɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ
ɨɫɧɨɜɵ, ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɴɟɦɨɤ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ. Ɉɛɳɢɣ ɤɭɪɫ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬ ɞɥɹ
ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɣ ɝɟɨɮɢɡɢɤɢ.
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɫɨɞɟɪɠɚɬɫɹ ɡɚɞɚɧɢɹ ɤ
ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɦ ɪɚɛɨɬɚɦ ɩɨ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɟ ɢ ɦɚɝɧɢɬɨɪɚɡɜɟɞɤɟ, ɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹ
ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ.
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ 1 (2 ɱɚɫɚ)
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɩɪɹɦɨɣ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɝɪɚɜɢɪɚɡɜɟɞɤɢ ɞɥɹ ɲɚɪɚ
ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ
ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɝɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɦɨɠɧɨ
ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɨɜɚɬɶ ɬɟɥɚɦɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɱɬɨ
ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɥɟɝɱɚɟɬ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɸ ɝɟɨɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ.
Ƚɟɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢ ɲɚɪɚ (ɫɮɟɪɵ): ɝɧɟɡɞɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɪɭɞɧɵɟ
ɡɚɥɟɠɢ, ɤɚɪɫɬɨɜɵɟ ɮɨɪɦɵ, ɫɨɥɹɧɵɟ ɤɭɩɨɥɚ, ɢɧɬɪɭɡɢɢ.
Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ g ɩɨ
ɡɚɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɚɧɨɦɚɥɶɧɵɯ ɦɚɫɫ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɢɡɛɵɬɨɱɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɮɨɪɦɚ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ
ɬɟɥɚ, ɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ
ɧɚ ɞɧɟɜɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɷɬɢɦ ɬɟɥɨɦ.
ɋɢɥɨɣ ɬɹɠɟɫɬɢ G ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɥɸɛɨɟ ɬɟɥɨ
ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɟɬɫɹ ɤ Ɂɟɦɥɟ.
ɋɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɚɫɫɵ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ
ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢɥɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ
. ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ
ɟɫɬɶ ɜɟɤɬɨɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɚ ɟɟ ɦɨɞɭɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:
2
r
kM
m
G
g
,
ɝɞɟ r – ɪɚɞɢɭɫ Ɂɟɦɥɢ; Ɇ – ɦɚɫɫɚ Ɂɟɦɥɢ; k – ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ.
Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ k ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɥɚ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɞɜɭɯ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɫ ɦɚɫɫɨɣ ɜ 1 ɝ ɤɚɠɞɚɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ
1 ɫɦ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ. Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋȽɋ ɱɢɫɥɟɧɧɨ
ɪɚɜɧɚ 6,67·10
-8
3
2
ɫɦ
ɝ×ɫ
, ɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɋɂ – 6,67·10
-11
3
2
ɦ
ɤɝ×ɫ
.
�� ������������� ���������� ��� ��� ��������� 3 ����� ��������
��������� ������������� «������������� � ���������� ��������» �
«��������» �� ���������� «���������» � ������������ � �����������
���������� � ������������ ������� ���������� ������ ����� ��������
�� ���������������, �������������, ���������������, ��������������,
������������� � ���������� ������������� �������. ����������
��������� ������� �� ������������� ������� �������� ����������
������, �������� ���������� ������, ��������� � �������������
����������. ����� ���� ��������� ������������ ����� ��������� ���
��������� ������� ����������� ���������.
� ������ ������������ ������� ���������� ������� �
������������ ������� �� ������������� � ���������������, ����������
������� �� ����������.
������������ ������ 1 (2 ����)
������� ������ � �������� ������ ������������� ��� ����
� ��������� ������� �������� ������������� ������� �����
���������������� ������ ���������� �������������� �����, ���
����������� ��������� ������������� ������������� ������.
������������� ������� ���� (�����): �������������� ������
������, ��������� �����, ������� ������, ��������.
�������� ������ ������� � ���������� ��������� ���� ������� g ��
��������� ������������� ���������� ����. � ���� ������
��������������, ��� �������� ���������� ���������, ����� � �������
����, � ��������� ����� ������������� �������� ��������� ���� �������
�� ������� �����������, ������������� ���� �����.
����� ������� G ���������� ����, � ������� ����� ����
������������� � �����.
����, ����������� �� ������� �����, ���������� ��������������
��������������� ���� ��� ���������� ���� �������. ������������� ����
G kM
���� ��������� ��������, � �� ������ ������������ � ����: g � � 2 ,
m r
��� r – ������ �����; � – ����� �����; k – �������������� ����������.
�������������� ���������� k ���������� ���� ���������� ����
������������ ����� � ������ � 1 � ������, ����������� �� ����������
1 �� ���� �� �����. �������������� ���������� � ������� ��� ��������
-8
�� 3 -11
�3
����� 6,67·10 , � � ������� �� – 6,67·10 .
�� 2 ���2
3
