Цифровые устройства. Губарев Ф.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
1.3.2. Метод карт Карно
Метод карт Карно – это один из способов минимизации булевых
функций. Карта Карно представляет собой своеобразную таблицу ис-
тинности. Каждой клетке карты Карно соответствует строка таблицы
истинности. По осям карты расставляются сочетания переменных, а
внутри карты – значения функции.
Назначение карты Карно – найти логические суммы прямого и ин-
версного значений переменных. Для любой переменной, например а, та-
кая сумма равна а + ā = 1 при любом значении а: при а = 0 это будет
0+1=1, при а=1 это 1+0=1. Поэтому при вынесении за скобки в выраже-
нии
( ) 1
abc abc bc a a bc bc
+ = + = ⋅ =
сумму
а
+
ā
= 1
можно
отбросить
,
при
этом
результат
выражения
не
из
-
менится
.
В
этом
и
заключается
минимизация
логических
выражений
с
помощью
карт
Карно
.
В
табл
. 1.1–1.3
иллюстрируется
,
как
записывают
-
ся
карты
Карно
разного
ранга
.
Таблица
1.1
Двухранговая
карта
Карно
В/A 0 1
0
В
А
В
А
1
В
А
АВ
Таблица
1.2
Трехранговая
карта
Карно
C/AB
00 01 11 10
0
СВА
СВА
САВ
СВА
1
СВА
СВА
АВС
СВА
Таблица
1.3
Четырехранговая
карта
Карно
CD/AB 00 01 11 10
00
DCBА
DCBА
DCAB
DCBA
01
DCBА
DCBА
DCAB
DCBA
11
CDBА
BCDА
ABCD
CDBA
10
DCBА
DBCА
DABC
DCBA
Порядок минимизации БФ с помощью карты Карно
1.
Записывается
алгебраическое
выражение
БФ
в
виде
дизъюнктивной
нормальной
формы
(
как
правило
,
совершенной
).

Страницы