Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 3 стр.

                                                         Содержание
Предисловие.................................................................................................................. 4
Глава 1. Основы работы в системе компьютерной математики Maxima
1.1. О системе Maxima................................................................................................... 7
1.2. Установка Maxima на персональный компьютер................................................. 7
1.3. Интерфейс основного окна Maxima...................................................................... 8
1.4. Работа с ячейками в Maxima.................................................................................. 10
1.5. Работа со справочной системой Maxima.............................................................. 14
1.6. Функции и команды системы Maxima.................................................................. 16
1.7. Управление процессом вычислений в Maxima.................................................... 22
1.8. Простейшие преобразования выражений............................................................. 25
1.9. Решение алгебраических уравнений и их систем................................................ 28
1.10. Графические возможности................................................................................... 31
Глава 2. Численные методы решения дифференциальных уравнений
2.1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях............................................ 45
2.2. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференци-
ального уравнения первого порядка............................................................................ 49
2.2.1. Метод Эйлера....................................................................................................... 50
2.2.2. Метод Эйлера-Коши............................................................................................ 52
2.2.3. Метод Рунге-Кутта 4 порядка точности............................................................ 53
2.3. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
методом конечных разностей....................................................................................... 54
2.4. Метод сеток для решения дифференциальных уравнений в частных произ-
водных............................................................................................................................. 57
Глава 3. Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе Maxima
3.1. Встроенные функции для нахождения решений дифференциальных уравне-
ний................................................................................................................................... 63
3.2. Решение дифференциальных уравнений и их систем в символьном
виде................................................................................................................................. 66
3.3. Построение траекторий и поля направлений дифференциальных уравне-
ний................................................................................................................................... 75
3.4. Реализация численных методов решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных уравнений..................................................................................... 85
3.4.1. Метод Эйлера....................................................................................................... 85
3.4.2. Метод Эйлера-Коши............................................................................................ 88
3.4.3. Метод Рунге-Кутта............................................................................................... 89
3.5. Реализация конечно-разностного метода решения краевой задачи для обык-
новенных дифференциальных уравнений................................................................... 91
3.6. Реализация метода сеток для дифференциальных уравнений в частных
производных................................................................................................................... 93
Задания для самостоятельного решения................................................................. 95
Литература.................................................................................................................... 98