Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 12 стр.

   2. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы конечного
числа функций, равен алгебраической сумме слагаемых функций, т.е.
(например, для трёх слагаемых):




что и требовалось доказать.
   Смысл доказанного правила аналогичен предыдущему.
     Как уже было отмечено выше, при нахождении интегралов
используются его основные свойства, указанные выше правила, а также
методы интегрирования.
   Из этих методов рассмотрим лишь некоторые основные: методы
непосредственного       интегрирования, метод     подведения    под
дифференциал, метод замены переменной, методы интегрирования по
частям, метод интегрирования рациональных и иррациональных дробей и
выражений, методы интегрирования некоторых тригонометрических
выражений.
       ГЛАВА 2. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ
                 ИНТЕГРИРОВАНИЯ

       § 1. Метод непосредственного интегрирования
 Непосредственное интегрирование заключается в применении таблицы
интегралов, свойств неопределённого интеграла, основных правил
интегрирования, а также в использовании различных тригонометрических
формул    и   тождественных      алгебраических  преобразований    в
подынтегральном выражении. ^ Пример 1. Найти интегралы:




                                11