Интегральное исчисление функции одной переменной (неопределенный интеграл). Гулидов A.И - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Применяя к интегралу J
1
ещё раз формулу интегрирования по
частям, получаем:
Подставляя полученное выражение для J
1
, получим окончательный
результат (см. выше).
3. Интегрирование выражений вида
Если под знаком интеграла находится произведение показательной
функции (е
αx
, a
αx
) на тригонометрическую (sin
β
x или соs
β
x), то в этом
случае безразлично, какую из входящих частей подынтегрального
выражения обозначать за U или dV. Формула интегрирования по частям при
этом применяется дважды, и в правой части получается такой же интеграл,
что и в левой.
Пример 4. Найти интеграл:
Применяем метод интегрирования по частям.
К интегралу J
1
снова применяем метод интегрирования по частям.
23 
    Применяя к интегралу J1 ещё раз формулу интегрирования по
частям, получаем:




    Подставляя полученное выражение для J1 , получим окончательный
результат (см. выше).

   3. Интегрирование выражений вида

    Если под знаком интеграла находится произведение показательной
функции (еαx, aαx) на тригонометрическую (sinβx или соsβx), то в этом
случае безразлично, какую из входящих частей подынтегрального
выражения обозначать за U или dV. Формула интегрирования по частям при
этом применяется дважды, и в правой части получается такой же интеграл,
что и в левой.
   Пример 4. Найти интеграл:
   Применяем метод интегрирования по частям.




   К интегралу J1 снова применяем метод интегрирования по частям.




                                  23

Страницы