ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
H
H
H
H
0
H
1
H
0
H
1
H
1
Îãëàâëåíèå 3
... çàòåì ÿ óïîðÿäî÷èâàþ èõ [èäåè è íàáëþäå-
íèÿ], ïîìåùàÿ âìåñòå îòíîñÿùèåñÿ ê îäíîìó
ïðåäìåòó...
Ëåîíàðäî äà Âèí÷è. Codex Hammer, 2B.
Îãëàâëåíèå
1 Êëàññè÷åñêàÿ àëãåáðà ëîãèêè 5
1 Àëãåáðà âûñêàçûâàíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Âûñêàçûâàíèÿ, ôîðìóëû è èíòåðïðåòàöèÿ . . . . 5
1.2 Áóëåâà àëãåáðà. Îïåðàòîð çàìûêàíèÿ. ßçûê
ôóíêöèé è ÿçûê ôîðìóë . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Áèíàðíûå îòíîøåíèÿ íà ìíîæåñòâå ôîðìóë . . . . . . . . 16
2.1 Òèïû ôîðìóë àëãåáðû ëîãèêè. Òàâòîëîãèè. . . . 16
2.2 Ëîãè÷åñêàÿ ýêâèâàëåíòíîñòü . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Ëîãè÷åñêîå ñëåäîâàíèå . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Õàðàêòåðèçàöèÿ ôîðìóë àëãåáðû âûñêàçûâàíèé . . . . . 26
3.1 Ýëåìåíòàðíûå ìåòîäû õàðàêòåðèçàöèè . . . . . . 26
3.2 Ìåòîä ñåìàíòè÷åñêèõ òàáëèö . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Ìåòîä ðåçîëþöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2 Èñ÷èñëåíèÿ âûñêàçûâàíèé. Ãèëüáåðòîâñêèå èñ÷èñëåíèÿ 41
1 Ëîãè÷åñêèå èñ÷èñëåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.1 Ñèíòàêñè÷åñêîå çàäàíèå èñ÷èñëåíèé . . . . . . . . 42
1.2 Ñåìàíòèêà èñ÷èñëåíèÿ. Ìåòàÿçûê è ìåòàòîðèÿ.
Î òåîðèè äîêàçàòåëüñòâ . . . . . . . . . . . . . . . 44
2 Èñ÷èñëåíèå âûñêàçûâàíèé H . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.1 Ñèíòàêñèñ è ñåìàíòèêà ÈÂ H . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Ñâîéñòâà âûâîäèìîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 Òåîðåìà î äåäóêöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.4 Äåäóêòèâíàÿ ýêâèâàëåíòíîñòü . . . . . . . . . . . . 62
3 Ìåòàòåîðèÿ ÈÂ H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1 Êîððåêòíîñòü è íåïðîòèâîðå÷èâîñòü . . . . . . . . 64
3.2 Ñåìàíòè÷åñêàÿ ïîëíîòà . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3 Ðàçëè÷íûå âèäû äåäóêòèâíîé ïîëíîòû è ðàçðåøè-
ìîñòü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4 Íåçàâèñèìîñòü ñèñòåìû àêñèîì . . . . . . . . . . . 72
4 Èñ÷èñëåíèÿ âûñêàçûâàíèé H 0 è H1 . . . . . . . . . . . . 74
4.1 Îïèñàíèå ÈÂ H 0 è H1 . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Ñâîéñòâà ÈÂ H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
