Сборник задач по микрооптоэлектронике. Гуртов В.А - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

25
`
s0
D
D
kT
L
qqN
εε
=⋅
(5.1)
Зная N
D
= 2,8·10
14
см
-3
, L
D
= 2,5·10
-5
см = 0,25 мкм. При больших величинах
обедняющих напряжений глубина проникновения электрического поля W
обычно много больше длины Дебая т.к. обычно
s
kT
q
ψ
и
s
D
2
1
W
L
kT
q
ψ
=
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
5.2. Для собственных полупроводников дебаевская длина экранирования L
D
оп-
ределяется ε
s
и n
i
, (см. формулу (5.1)):
Полупроводник Si Ge GaAs InSb
L
D
, мкм 33 0,96 1200 0,035
т.е. дебаевская длина возрастает с ростом ширины запрещенной зоны.
5.3. Значения поверхностной концентрации n
s
и p
s
в классическом случае выра-
жаются
s
s0
nne
βψ
=
и
s0
(2)
s0
pne
βψ ϕ
−+
=
. Рассчитаем необходимые параметры:
2
0
000
0
1
,,22ln
i
nn i
nn
kT
np
qnqn
ϕ
µρ
===
.
n
0
= 4,2·10
15
см
-3
, p
0
= 6,1·10
4
см
-3
, 2φ
0
=0,65 эВ.
ψ
s
, эВ 0,3 –0,2 –0,5 –0,9
n
s
, см
-3
4,5
⋅
10
20
1,9
⋅
10
12
1,7
⋅
10
7
3,4
⋅
10
-3
p
s
, см
-3
5,0
⋅
10
-1
1,2
⋅
10
8
1,3
⋅
10
13
6,5
⋅
10
19
Сравнивая значения n
s
и p
s
со значениями получаем, что состояние:
1 – обогащение, 2 – обеднение, 3 – слабая инверсия, 4 – сильная инверсия.
5.4. Заряд в ОПЗ Q
sc
в общем случае записывается как
s0
sc s 0 s s 0
D
2
(,)
kT
QE F
qL
εε
εε
ψϕ
==± ⋅
, (5.2)
здесь L
D
– длина экранирования Дебая, функция F(ψ
s
, φ
0
) для невырожденно-
го полупроводника p-типа:
()
()
s0s
2
s0 s s
,1(1)Fe ee
βψ βϕ βψ
ψϕ βψ βψ
−−
=+−+ −−
. (5.3)
Емкость ОПЗ C
sc
также выражается через F(ψ
s
, φ
0
): 
                                                     kT ε sε 0
`                                         LD =          ⋅                                  (5.1)
                                                      q qN D
Зная ND = 2,8·1014 см-3, LD = 2,5·10-5 см = 0,25 мкм. При больших величинах
обедняющих напряжений глубина проникновения электрического поля W
обычно много больше длины Дебая т.к. обычно

                                       kT   W      2ψ s
                            ψs           и    =           1.
                                        q   LD   ⎛ kT ⎞
                                                 ⎜ q ⎟
                                                 ⎝      ⎠
5.2. Для собственных полупроводников дебаевская длина экранирования LD оп-
ределяется εs и ni, (см. формулу (5.1)):

                    Полупроводник               Si        Ge       GaAs       InSb
                    LD, мкм                     33       0,96      1200       0,035

т.е. дебаевская длина возрастает с ростом ширины запрещенной зоны.

5.3. Значения поверхностной концентрации ns и ps в классическом случае выра-
                βψ             − β (ψ s + 2ϕ0 )
жаются ns = n0 e s и ps = n0 e                  . Рассчитаем необходимые параметры:
                              1                  ni2        kT n0
                    n0 =              ,      p0 = , 2ϕ0 = 2    ln .
                           qµn ρn                n0          q   ni
n0 = 4,2·1015 см-3, p0 = 6,1·104 см-3, 2φ0 =0,65 эВ.

              ψs, эВ            0,3                –0,2            –0,5           –0,9
              ns, см-3        4,5⋅1020           1,9⋅1012        1,7⋅107        3,4⋅10-3
              ps, см-3        5,0⋅10-1           1,2⋅108         1,3⋅1013       6,5⋅1019

Сравнивая значения ns и ps со значениями получаем, что состояние:
1 – обогащение, 2 – обеднение, 3 – слабая инверсия, 4 – сильная инверсия.
5.4. Заряд в ОПЗ Qsc в общем случае записывается как
                                                     2ε sε 0 kT
                         Qsc = ε sε 0 Es = ±                    ⋅ F (ψ s , ϕ0 ) ,          (5.2)
                                                      qLD
здесь LD – длина экранирования Дебая, функция F(ψs, φ0) для невырожденно-
го полупроводника p-типа:
            F (ψ s , ϕ0 ) =    (e   − βψ s
                                                         )
                                             + βψ s − 1 + e −2 βϕ0 (e βψ s − βψ s − 1) .   (5.3)
Емкость ОПЗ Csc также выражается через F(ψs, φ0):



                                                                                             25

Страницы