Информатика. Пакет Mathcad. Гурьяшова Р.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУВТ | Нижний Новгород

Составители: 

Рубрика: 

Возможные варианты:
à Vertically, inserting lines – результат помещается под исходной фор-
мулой, отделяется чертой
à Vertically, without inserting lines – то же самое без разделителя
à Horisontally – результат помещается справа от исходной формулы
à Show comments – между исходной формулой и результатом записыва-
ется, какая операция была выполнена
à Evaluate in place – результат замещает исходную формулу.
2.7. Решение дифференциальных уравнений
часто являются "сердцем" математиче-
егко выполнять решение дифференциальных
льтаты
есс
средств для решения дифференци-
енных для
раб с обыкновенными дифференциальными уравнениями.
2.7.1. Окружение odesolve
ого
диф
е a – начало ин-
тер
десь x – переменная интегрирования, b – конечная точка интервала
интегрирования. Решение дифференциального уравнения возвращается в
виде функции y, опреде
ример
Дифференциальные уравнения
ской модели, а их решение позволяет исследовать поведение объекта.
MathCad позволяет л
уравнений и их систем численными методами. Полученные резу
также легко (и быстро) отображаются на графиках, что делает проц
исследования математической модели более наглядным.
Пакет MathCad предоставляет ряд
альных уравнений и их систем. Мы рассмотрим два, предназнач
оты
Данное средство предназначено для решения одного обыкновенн
ференциального уравнения, линейного относительно старшей произ-
водной. Уравнение и начальные условия должны быть заданы в блоке
Given. Уравнение записывается в естественной форме. Начальные условия
должны быть представлены в виде y(a)
= y
1
, y'(a) = y
2
, гд
вала интегрирования, задается константой. Блок Given должен закан-
чиваться функцией odesolve, например:
y
= odesolve(x, b)
З
ленной на интервале [a, b].
П
Решить дифференциальное уравнение
y''+y'+y=0
на интервале [0, 6] с начальными условиями y(0)=1, y'(0)=0.5.
69
    Возможные варианты:
à Vertically, inserting lines – результат помещается под исходной фор-
мулой, отделяется чертой
à Vertically, without inserting lines – то же самое без разделителя
à Horisontally – результат помещается справа от исходной формулы
à Show comments – между исходной формулой и результатом записыва-
ется, какая операция была выполнена
à Evaluate in place – результат замещает исходную формулу.


             2.7. Решение дифференциальных уравнений

    Дифференциальные уравнения часто являются "сердцем" математиче-
ской модели, а их решение позволяет исследовать поведение объекта.
    MathCad позволяет легко выполнять решение дифференциальных
уравнений и их систем численными методами. Полученные результаты
также легко (и быстро) отображаются на графиках, что делает процесс
исследования математической модели более наглядным.
    Пакет MathCad предоставляет ряд средств для решения дифференци-
альных уравнений и их систем. Мы рассмотрим два, предназначенных для
работы с обыкновенными дифференциальными уравнениями.


                       2.7.1. Окружение odesolve

    Данное средство предназначено для решения одного обыкновенного
дифференциального уравнения, линейного относительно старшей произ-
водной. Уравнение и начальные условия должны быть заданы в блоке
Given. Уравнение записывается в естественной форме. Начальные условия
должны быть представлены в виде y(a) = y1, y'(a) = y2, где a – начало ин-
тервала интегрирования, задается константой. Блок Given должен закан-
чиваться функцией odesolve, например:
    y = odesolve(x, b)
    Здесь x – переменная интегрирования, b – конечная точка интервала
интегрирования. Решение дифференциального уравнения возвращается в
виде функции y, определенной на интервале [a, b].
    Пример
    Решить дифференциальное уравнение
    y''+y'+y=0
    на интервале [0, 6] с начальными условиями y(0)=1, y'(0)=0.5.



                                                                      69

Страницы