Метрологическое обеспечение качества текстильных материалов и товаров. Гусев Б.Н - 20 стр.

                           ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
                        ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ
                 ОДНОКРАТНЫХ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Цель работы: ознакомиться с правилами вычисления погрешностей косвенных
                  однократных измерений и действиями с приближенными
                  числами.
        1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
         Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой
величины находят путем вычислений на основании известной зависимости между
этой величиной и другими величинами, полученными прямыми измерениями. В
общем случае зависимость, связывающую измеряемую величину Y и величины X1,
X2, ..., Xn, можно представить в виде
                                    Y = F ( X 1 , X 2 ,... X n ) .                  (16)
         Такие измерения широко распространены и имеют большое значение в
метрологической практике. Например, измерение плотности вещества ρ требует
измерения массы т и объема V с помощью прямых измерений, а затем
вычисления по формуле ρ = т V .
         Помимо косвенных измерений, поиск зависимости между величинами
осуществляется       проведением     совокупных             и      совместных измерений.
Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или более
неоднородных величин для установления зависимости между ними. Совокупными
называются измерения, проводимые одновременно для нескольких однородных
величин, когда их искомые значения находят решением системы уравнений,
получаемых при различных сочетаниях этих величин (решение системы
уравнений электрической цепи по закону Кирхгоффа).
         Оценка погрешностей косвенных измерений включает два этапа. Сначала
необходимо оценить погрешности в величинах, полученных прямыми
измерениями, а затем определить, как эти погрешности трансформируются в
процессе вычислений и отражаются на конечном результате. Наиболее часто
встречающиеся действия с величинами и их погрешностями приведены в табл. 11.
                                                                              Таблица 11
 Выражения для вычисления предельной погрешности результата при различных
                              действиях с величинами
   Действия с величинами                     Действия с погрешностями
                                      абсолютной                 относительной
                1                          2                            3
                                                                      ∆1 + ∆ 2
1. ( А1 ± ∆ 1 ) + ( А2 ± ∆ 2 )      ∆ = ∆1 + ∆ 2                 δ=
                                                                      А1 + А2
                                                                      ∆1 + ∆ 2
2. ( А1 ± ∆ 1 ) − ( А2 ± ∆ 2 )      ∆ = ∆1 + ∆ 2                 δ=
                                                                       А1 − А2
3. ( А1 ± ∆ 1 ) × ( А2 ± ∆ 2 )      ∆ = δ ( А1 × А2 )             δ = δ1 + δ 2


                                           18