Основы диэлектрической спектроскопии. Гусев Ю.А. - 94 стр.

                         3.5. Временная спектроскопия жидкостей

     Метод временной спектроскопии диэлектриков используется для измерения
диэлектрических свойств веществ в широком диапазоне частот от 10-4 до 1010 ГГц.
Основные соотношения, связывающие во временной спектроскопии сигнал отклика и
комплексные частотные зависимости свойств вещества, описаны в работах [285-290].
     Развитие автоматизации измерений оказало значительное влияние на методику
временной спектроскопии, в особенности в случае применения современных
анализаторов параметров цепи [291, 292].
     Рассмотрим связь между частотной и временной спектроскопией. При выключении
внешнего электрического поля функция спадания поляризации диэлектрической
релаксации имеет вид


                                                      P( t )
                                       α( t ) =              ,    (3.72)
                                                      P( 0 )


где P (t ) — вектор поляризации в момент времени t, P (0) — вектор поляризации в
момент времени t=0, т.е. перед выключением внешнего электрического поля.
     Вектор смещения D (t ) и напряженность электрического поля E (t ) связаны
соотношением [9, 17, 22, 23, 290]
                                                  t
                           D( t ) = ε ∞ ( t ) +   ∫ E ( t' )ϕ( t − t' )dt' ,
                                                  −∞
                                                                               (3.73)


где производная φ обозначена точкой. Функция D ( t ) = ε 0 E ( t ) + P ( t ) диэлектрического
отклика φ(t) имеет вид
                           ϕ ( t ) = ε ∞ + Ф( t ) ,  (3.74)


                           Ф( t ) = ( ε − ε ∞ )[1 − α ( t )] ,           (3.75)


α(t) — функция релаксации или функция спадания диэлектрической поляризации.
      Комплексная диэлектрическая проницаемость ε*(ω) является аналогом φ(t):

                                                       ∞
                    ε * ( ω ) = iωL[ϕ ( t )] = iω ∫ ϕ ( t ) exp( −iωt )dt , (3.76)
                                                       0


где L — оператор преобразования Фурье-Лапласа.
      Если
                                α(t)~exp(-t/τ) ,                      (3.77)


где τ представляет время диэлектрической релаксации, то в этом случае удовлетворяется
соотношение Дебая для частотной области [9, 17, 22, 23, 290]:


                              ε * (ω ) − ε ∞      1
                                             =         .              (3.78)
                                 ε −ε∞         1 + iωτ

                                                                                           94