Основы гидравлики. Гусев В.П. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

103
гидродинамике известно во всѐм мире под названием гидравлического
удара и было подробно исследовано проф. Н.Е.Жуковским.
Если на трубопроводе длиной L, по которому движется жидкость,
мгновенно закрыть задвижку, то перед ней немедленно повысится давление
на величину

. Это повышение давления будет распространяться в
направлении, противоположном направлению движения жидкости, со
скоростью

, которая получила название скорости распространения
ударной волны. По истечении времени, равном отношению длины
трубопровода L к скорости

, т.е. = L

, вся жидкость в трубопроводе
оказывается сжатой и в последующий период времени движется назад – в
обратном направлении. За промежуток времени от
1
= L

до
2
=
2L

, давление в трубопроводе принимает первоначальное значение,
однако возвратное движение продолжается до момента времени
3
=
3L

. В результате происходит быстрое понижение давления по
сравнению с первоначальным. В свою очередь это порождает новое
обращение движения, вызывая периодическое повышение и понижение
давления с частотой, равной =

2L
.
Наибольшая величина ударного давления равна

= 

: здесь w –
средняя скорость движения жидкости в трубопроводе). Такое давление
создаѐтся тогда, когда время , в течение которого закрывается задвижка
.
, меньше времени
2
= 2L

. Если время закрытия меньше времени
обратного движения ударной волны
.
<
2
, то ударное давление

, с
учѐтом того, что
2
= 2L

, может быть определено по уравнению:



2
.
=
2

. (5.96)
Проф. Н.Е.Жуковским было получено уравнение, которое впоследствии
получило название формулы Жуковского (или уравнения гидравлического
удара), по которому можно рассчитать скорость распространения ударной
волны:

=
1
1
+

, или
уд
=
зв
1+
ж
т
. (5.97)
здесь: ρ- плотность жидкости, кг/м
3
; Е
ж
, и Е
тр
– соответственно модули
упругости жидкости и материала стенок трубопровода, Н/м
2
;
зв
=
ж
-
скорость распространения звука в жидкости; d и δ –диаметр трубопровода и
толщина стенки, соответственно, м.
Явление гидравлического удара является проявлением одного из видов
неустановившегося течения, которое описывается следующей системой
дифференциальных уравнений:

Страницы