Основы гидравлики. Гусев В.П. - 104 стр.

UptoLike

Составители: 

104


=
+
1








=

2


. (5.98)
В этих уравнениях (5.98): = + /() пъезометрический напор;
- уклон трения (потеря энергии на трение на единице длины трубы, т.е.

)
; х – линейная координата, совпадающая с осью трубы.
Если длина трубопровода не очень велика, то уклоном
пренебрегают.
Кроме того, как показывают расчѐтные и практические данные, величинами


и


, из-за их сравнительно небольшого значения, так же можно
пренебречь. Для проведения дальнейших анализов и расчѐтов
дополнительно используют уравнения удара волны в виде:
2
2
=

2
2
2
;
2
2
=

2
2
2
. (5.99)
Поскольку уклоном трения
и скоростным напором
2
2
пренебрегают, то при установившемся движении пъезометрический напор по
длине трубы будет постоянным.
В конечном итоге уравнения 5.98 приводятся к двум волновым
уравнениям, общие решения которых применительно к схеме на рис.
имеют следующий вид:
0
=
уд
+
+
уд
0
=
уд
уд
+
уд

. (5.100)
В этих уравнениях: Н
0
и
0
-соответственно пьезометрический напор и
скорость в трубе при установившемся движении; и - произвольные
функции.
В результате решения вышеприведѐнных уравнений Жуковским и было
получено известное уравнение 5.98.
По данному уравнению для различных труб были просчитаны
значения скоростей распространения ударной волны и результаты расчѐтов
приведены в таблице 5.1. Расчѐты были проведены для скорости звука в воде
зв
1345
м
с
при давлениях на уровне 10
2
÷ 2510
2
кПа и температуре
t=10
0
С.
Единицей времени в теории гидравлического удара служит «фаза
удара», т.е. время θ пробега ударной волной двойной длины трубопровода L
(назад и обратно): θ = 2 L
уд
В зависимости от закона закрытия или открытия затвора и параметров
трубы возникают так называемые прямой или непрямой гидравлические
удары.