Основы гидравлики. Гусев В.П. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

37
Свободная поверхность уровня жидкости, вследствие еѐ текучести, в
условиях различного покоя приобретает различную геометрическую форму.
Например, в условиях абсолютного покоя (сосуд неподвижный) действует
только сила тяжести и, следовательно, X=0, Y=0 и Z=-g. Тогда в
соответствии с уравнением 2.9 последовательно получаем:
dP-ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)=0 ⟹ dP+ρgdz=0, (2.14)
Интегрируя последнее уравнение в пределах от P
0
до Р и, соответственно, от
z
0
до z, получаем то же уравнение 2.13:
𝑃= 𝑃
0
+ 𝜌𝑔(𝑍
0
−𝑍).
В пределах любой точки поверхности уровня dP=0, следовательно, в
соответствии с уравнением 2.14 ρgdz=0. Так как ρg≠0, то dz=0. Отсюда
получаем следующее простейшее уравнение:
z=const . (2.15)
Полученное последнее уравнение (2.15) является математическим
описанием геометрической формы поверхности уровня жидкости,
находящейся в абсолютном покое (в неподвижных сосудах): поверхность
является горизонтальной поверхностью.
В заключении следует отметить, что основной закон гидростатики
(ур.2.11) и закон Паскаля (ур.2.13) на практике используют для расчѐта сил
давления на дно и стенки сосудов, расчѐта гидростатических машин,
гидрозатворов, для разработки устройств и приборов для измерения уровней
жидкости, давления и т.д.
Комментарии. Все вышеприведенные закономерности, строго говоря, справедливы
только для идеальной жидкости, для которой характерно полное отсутствие сил
межмолекулярного взаимодействия и, как следствие, в них не могут проявляться такие
силы, как силы сжатия, растяжения, адгезии, поверхностного натяжения и другие.
Например, благодаря силам сцепления частиц между собой и силам адгезии капля
жидкости может оставаться в равновесии на наклонной плоскости, тогда как по
уравнению 2.9 такое в принципе невозможно. Далее, свободная поверхность жидкости,
находящаяся в трубках малого диаметра порядка (10
−3
÷10
−7
)м (трубки такого размера
именуются капиллярами и могут иметь различную конфигурацию), вследствие явления
смачиваемости искривляются, образуя вогнутый или выпуклый мениск в
зависимости от угла смачивания. Существование избытка свободной энергии у
искривлѐнной поверхности приводит к так называемым капиллярным явлениям. В
частности, развивается т.н. капиллярное давление (точнее разность давлений в
граничащих между собой жидкой и газовой фазах), величина которых может достигать от
единиц до нескольких десятков атмосфер. В таких условиях вышеописанные законы
гидростатики не работают и на практике они не применимы. Подобные явления,
вследствие своей специфики, рассматриваются и изучаются при описании гидростатики и
гидродинамики жидких сред в пористых средах, например, в грунтах (законы Юнга,
Лапласа, Жюрена и др.). В процессах же химических технологий обычно имеют дело с

Страницы