Основы гидравлики. Гусев В.П. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

39
В полученных уравнениях интегралы
 и sin
 выражают
статический момент площади стенки S относительно оси, лежащей в
плоскости свободной поверхности уровня x. Этот момент равен
произведению площади S на расстояние еѐ центра тяжести до той же
плоскости (h
ц
или l
ц
sin ), поэтому:
=
0
+ 
= (
0
+ 
sin ). (2.18)
Полученное уравнение показывает, что сила полного гидростатического
давления на плоскую стенку равна гидростатическому давлению в
центре тяжести этой стенки, умноженному на еѐ площадь.
Сила же избыточного давления F
и
на рассматриваемую стенку будет равна:
F
и
=
=
sin . (2.19)
Следует заметить, что полученное уравнение справедливо только в том
случае, если давление над свободной поверхностью уровня жидкости в
резервуаре Р
0
равно давлению окружающей среды, т.е. барометрическому В.
В соответствии с полученным выражением, сила избыточного давления
равна весу столба жидкости с основанием, равным площади стенки, и
высотой, равной глубине погружения центра тяжести стенки.
Полученные выражения справедливы и для вертикальной стенки (
=90
0
,
=
) и для горизонтальной. При этом следует иметь в виду, что в
случае горизонтальной стенки величина
равна высоте столба жидкости,
опирающегося на горизонтальную стенку, например дно сосуда.
Точка приложения сил давления (F
и
и F) на стенку называется центром
давления. Координата этой точки (h
ц
или
sin , см. рис.2.1,б) находиться
при помощи теоремы Вариньона: момент равнодействующей силы равен
сумме моментов составляющих сил относительно одной и той же оси.
Если принять за ось линию пересечения плоской стенки со свободной
поверхностью уровня жидкости (x – x на рис.2.1,б), то получим:
=

. Однако с учѐтом того, что:
= 
= 
sin и 
= = sin . (2.20)
Тогда, в конечном итоге, получим следующее равенство:

sin = sin
2
= 
sin , (2.21)
здесь
- момент инерции смоченной площади стенки сосуда относительно
оси х – х.
Согласно положениям теоретической механики, момент инерции в свою
очередь может быть определѐн по следующему уравнению:
=
+ 
2
, где
- момент инерции смоченной площади стенки
относительно оси, проходящей через еѐ центр тяжести и параллельной оси х

Страницы