Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. Гусев Ю.А. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рис.10.
а) Поперечное сечение волновода, б) продольное сечение волновода.
Этот метод является одной из модификаций метода, основанного на
измерении импеданса образца, расположенного в измерительной линии.
Помещение цилиндрического стерженька в центре широкой стенки
волновода (рис.10 а) эквивалентно подключению в этой точке шунта с
комплексной проводимостью
γ = σ + iβ . Исходя из этого, действительная и
мнимая части диэлектрический проницаемости могут быть выражены через
экспериментально определяемые величины при помощи следующих формул
(25,29).
22
2
0
5,0)(21
VU
U
d +
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++=
′
π
λ
ε
(24)
22
2
0
5,0)(2
VU
V
d +
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=
′′
π
λ
ε
(25)
Величины U и V при d/a < 0,1 с ошибкой, меньшей 1%, можно вычислить по
формулам:
∑
+
⋅++−=
22
2
4
ln75,12
σ
λ
π
B
B
ad
a
U
В
(26)
22
2
σ
σ
λ
+
⋅=
Ba
V
В
(27)
где
∑∑
∞
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
=
...7,5,3
2
0
2
1
)
2
(
1
n
n
a
n
λ
(28)
λ
в
и λ
0
- длины волн в волноводе и свободном пространстве, a - размер
широкой стенки волновода, d - диаметр образца, B и
σ - шунтирующие
проводимости.
Измерение шунтирующих проводимостей B и
σ производится при помощи 
                                      Рис.10.
    а) Поперечное сечение волновода, б) продольное сечение волновода.

     Этот метод является одной из модификаций метода, основанного на
измерении импеданса образца, расположенного в измерительной линии.
     Помещение цилиндрического стерженька в центре широкой стенки
волновода (рис.10 а) эквивалентно подключению в этой точке шунта с
комплексной проводимостью γ = σ + iβ . Исходя из этого, действительная и
мнимая части диэлектрический проницаемости могут быть выражены через
экспериментально определяемые величины при помощи следующих формул
(25,29).

                                  ⎡ λ0 2      ⎤ U
                         ε ′ = 1 + ⎢ 2() + 0,5⎥ 2                (24)
                                  ⎣ πd        ⎦ U +V
                                                     2




                               ⎡ λ0 2      ⎤ V
                       ε ′′ = ⎢2(   ) + 0,5⎥ 2                   (25)
                               ⎣ πd        ⎦ U +V
                                                  2



    Величины U и V при d/a < 0,1 с ошибкой, меньшей 1%, можно вычислить по
формулам:

                                               4a   λ      B
                  U = 2∑ − 1,75 + ln              +2 В ⋅ 2               (26)
                                               πd    a B +σ 2

                                  λВ             σ
                          V =2            ⋅                     (27)
                                    a         B2 + σ 2

    где
                                            ⎡              ⎤
                                ∞
                                            ⎢              ⎥
                                            ⎢    1        1⎥
                     ∑   = ∑
                          n = 3 , 5 , 7 ...
                                            ⎢      2a 2
                                                        −
                                                          n⎥
                                                                       (28)
                                            ⎢ n +(         ⎥
                                               2
                                                      )
                                            ⎣⎢     λ0      ⎥⎦

   λв и λ0 - длины волн в волноводе и свободном пространстве, a - размер
широкой стенки волновода, d - диаметр образца, B и σ - шунтирующие
проводимости.
    Измерение шунтирующих проводимостей B и σ производится при помощи

Страницы