Использование электронных таблиц Excel в инженерных расчетах. Гуськов В.Я - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

56
Ax
b
⋅=
r
r
, где Ab=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
210
13 2
41 4
1
1
2
,
r
Рис. 3
Ввод исходных данных (рис. 3) : в ячейки B5:D7 элемен-
ты матрицы A; в ячейки E5:E7, соответственно, тексты: ‘
X
1
, ‘X
2
,
‘X
3
, в ячейку F6 ‘=’; в ячейки G5:G7 - элементы вектора
r
b
; в
ячейки I5:I7 тексты: ‘
X
1
=, ‘X
2
=, ‘X
3
=.
Для вычисления X
i
можно использовать два способа.
В первом способе для нахождения неизвестных использу-
ется метод обратной матрицы:
r
xA
b
=
⋅
−
1
. Выделяем ячейки
J5:J7 и вводим формулу
=МУМНОЖ(МОБР(B5:C7), (G5:G7))
и нажимаем <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.
Во втором способе используется правило Крамера:
X
1
=det(AX
1
)/det(A); X
2
= det(AX
2
)/det(A); X
3
= det(AX
3
)/det(A).
Выделяем ячейку J5 и вводим формулу
=МОПР(B10:D12)/МОПР($B$5:$D$7)
В ячейку J6 вводим формулу
=МОПР(F10:H12)/МОПР(($B$5:$D$7).
В ячейку J7 вводим формулу 
                    ⎛ 2 10     ⎞       ⎛1 ⎞
    r r             ⎜          ⎟ r ⎜ ⎟
A ⋅ x = b , где A = ⎜1 3     2 ⎟ , b = ⎜1 ⎟
                    ⎜          ⎟       ⎜ ⎟
                    ⎝4 1     4⎠        ⎝ 2⎠




                           Рис. 3
       Ввод исходных данных (рис. 3) : в ячейки B5:D7 элемен-
ты матрицы A; в ячейки E5:E7, соответственно, тексты: ‘X1, ‘X2,
                                                          r
‘X3, в ячейку F6 ‘=’; в ячейки G5:G7 - элементы вектора   b; в
ячейки I5:I7 тексты: ‘X1=, ‘X2=, ‘X3=.
       Для вычисления Xi можно использовать два способа.
       В первом способе для нахождения неизвестных использу-
                                 r      −1
ется метод обратной матрицы: x = A ⋅ b . Выделяем ячейки
J5:J7 и вводим формулу
              =МУМНОЖ(МОБР(B5:C7), (G5:G7))
и нажимаем ++.
          Во втором способе используется правило Крамера:
X1=det(AX1)/det(A); X2= det(AX2)/det(A); X3= det(AX3)/det(A).
 Выделяем ячейку J5 и вводим формулу
              =МОПР(B10:D12)/МОПР($B$5:$D$7)
В ячейку J6 вводим формулу
             =МОПР(F10:H12)/МОПР(($B$5:$D$7).
 В ячейку J7 вводим формулу


                               56

Страницы