ВУЗ:
Составители:
ВВЕДЕНИЕ
Традиционные методы исследований связаны с экспериментами, которые требуют
больших затрат, сил и средств, т.к. являются «пассивными» - основаны на поочередном
варьировании отдельных независимых переменных в условиях, когда остальные стремятся
сохранить неизменными.
Эксперименты, как правило, являются многофакторными и связаны с оптимизацией
качества материалов, отысканием оптимальных условий проведения технологических
процессов, разработкой наиболее рациональных конструкций оборудования и т.д. Системы,
которые служат объектом таких исследований, очень часто являются такими сложными, что
не поддаются теоретическому изучению в разумные сроки. Поэтому, несмотря на
значительный объем выполненных научно-исследовательских работ, из-за отсутствия
реальной возможности достаточно полно изучить значительное число объектов
исследования, как следствие, многие решения принимаются на основании информации,
имеющей случайный характер, и поэтому далеки от оптимальных.
Исходя из выше изложенного возникает необходимость поиска пути, позволяющего
вести исследовательскую работу ускоренными темпами и обеспечивающим принятие
решений, близких к оптимальным. Этим путем и явились статистические методы
планирования эксперимента, предложенные английским статистиком Рональдом Фишером
(конец двадцатых годов). Он впервые показал целесообразность одновременного
варьирования всеми факторами в противовес широко распространенному однофакторному
эксперименту [1].
В начале шестидесятых годов появилось новое направление в планировании
эксперимента, связанное с оптимизацией процессов – планирование экстремального
эксперимента. Первая работа в этой области была опубликована в 1951 г. Боксом и
Уилсоном в Англии [2]. Идея Бокса-Уилсона крайне проста. Экспериментатору предлагается
ставить последовательные небольшие серии опытов, в каждой из которых одновременно
варьируются по определенным правилам все факторы. Серии организуются таким образом,
чтобы после математической обработки предыдущей можно было выбрать условия
проведения (т.е. спланировать) следующую серию. Так последовательно, шаг за шагом,
достигается область оптимума.
Применение планирования эксперимента делает поведение экспериментатора
целенаправленным и организованным, существенно способствует повышению
производительности труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством
является его универсальность, пригодность в огромном большинстве областей исследований.
В нашей стране планирование эксперимента развивается с 1960 г. [3] под руководством
В.В.Налимова. Однако даже простая процедура планирования весьма коварна, что
обусловлено рядом причин, таких как неверное применение методов планирования, выбор не
самого оптимального пути исследования, недостаточность практического опыта,
недостаточная математическая подготовленность экспериментатора и т.д.
Цель данной работы – ознакомление читателей с наиболее часто применяемыми и
простыми методами планирования эксперимента, выработка навыков практического
применения. Более подробно рассмотрена задача оптимизации процессов.
ВВЕДЕНИЕ
Традиционные методы исследований связаны с экспериментами, которые требуют
больших затрат, сил и средств, т.к. являются «пассивными» - основаны на поочередном
варьировании отдельных независимых переменных в условиях, когда остальные стремятся
сохранить неизменными.
Эксперименты, как правило, являются многофакторными и связаны с оптимизацией
качества материалов, отысканием оптимальных условий проведения технологических
процессов, разработкой наиболее рациональных конструкций оборудования и т.д. Системы,
которые служат объектом таких исследований, очень часто являются такими сложными, что
не поддаются теоретическому изучению в разумные сроки. Поэтому, несмотря на
значительный объем выполненных научно-исследовательских работ, из-за отсутствия
реальной возможности достаточно полно изучить значительное число объектов
исследования, как следствие, многие решения принимаются на основании информации,
имеющей случайный характер, и поэтому далеки от оптимальных.
Исходя из выше изложенного возникает необходимость поиска пути, позволяющего
вести исследовательскую работу ускоренными темпами и обеспечивающим принятие
решений, близких к оптимальным. Этим путем и явились статистические методы
планирования эксперимента, предложенные английским статистиком Рональдом Фишером
(конец двадцатых годов). Он впервые показал целесообразность одновременного
варьирования всеми факторами в противовес широко распространенному однофакторному
эксперименту [1].
В начале шестидесятых годов появилось новое направление в планировании
эксперимента, связанное с оптимизацией процессов – планирование экстремального
эксперимента. Первая работа в этой области была опубликована в 1951 г. Боксом и
Уилсоном в Англии [2]. Идея Бокса-Уилсона крайне проста. Экспериментатору предлагается
ставить последовательные небольшие серии опытов, в каждой из которых одновременно
варьируются по определенным правилам все факторы. Серии организуются таким образом,
чтобы после математической обработки предыдущей можно было выбрать условия
проведения (т.е. спланировать) следующую серию. Так последовательно, шаг за шагом,
достигается область оптимума.
Применение планирования эксперимента делает поведение экспериментатора
целенаправленным и организованным, существенно способствует повышению
производительности труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством
является его универсальность, пригодность в огромном большинстве областей исследований.
В нашей стране планирование эксперимента развивается с 1960 г. [3] под руководством
В.В.Налимова. Однако даже простая процедура планирования весьма коварна, что
обусловлено рядом причин, таких как неверное применение методов планирования, выбор не
самого оптимального пути исследования, недостаточность практического опыта,
недостаточная математическая подготовленность экспериментатора и т.д.
Цель данной работы – ознакомление читателей с наиболее часто применяемыми и
простыми методами планирования эксперимента, выработка навыков практического
применения. Более подробно рассмотрена задача оптимизации процессов.
