Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 11 стр.

выполняться) лишь некоторые логические операции.                     В других случаях, когда компаратором является
Например, если первый результат больше второго, а              техническое устройство, решение может приниматься как
второй больше третьего, то и первый больше третьего. Или       человеком, так и автоматически.
если хоть один из размеров больше третьего, то их сумма              1.4.2 Шкала интервалов
тоже больше третьего, то их разность меньше третьего.
     Эти свойства шкал называются свойствами                         Если на шкале порядка зафиксировать две опорные
транзитивности. В то же время на шкале порядка не              точки в качестве реперных, а интервал между ними разде-
определены (т. е. не могут выполняться) никакие                лить на равные части и одну из реперных точек принять за
арифметические действия. Интервалы между реперными             нуль, то получаем шкалу интервалов. Начало отсчета на
шкалами точками неизвестны (на шкале не установлен             шкале интервалов произвольное.
масштаб), поэтому нельзя баллы складывать, вычитать,                 Примеры шкалы интервалов служат температурные
умножать или делить. В принципе их можно заменить              шкалы Цельсия, Реомюра, Фаренгейта и Кельвина. На тем-
любыми символами (буквами или знаками). Измерительная          пературной шкале Цельсия за начало отсчета принята тем-
информация, полученная по шкале порядка, не пригодна           пература таяния льда. Второй опорной точкой является
для математической обработки (переработки). Невозможно         температура кипения воды. Интервал между температурой
и внесение в результат измерительного эксперимента             таяния льда и температурой кипения воды разбит на 100
поправки, ибо если ни сами сравнимаемые размеры, ни            равных интервалов – градации или градусов. Вся шкала
разность между ними неизвестны, то остаются                    Цельсия разбита на градусы как в сторону положительных,
неизвестным, изменится ли соотношение между ними               так и в сторону отрицательных интервалов.
после учета поправки.                                                На температурной шкале Реомюра, но интервал меж-
     Структурная схема средства измерения по шкале             ду этой температурой и температурой кипения воды разбит
порядка (рис. 1) состоит из устройства сравнения               не на 100, а на 80 равных частей.
(компаратора) и устройства принятия решения (эксперт                 На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал
или экспериментатор). В таких случаях он же принимает          разбит на 180 частей. Следовательно, градус Фаренгейта
решение.                                                       меньше градуса Цельсия. Кроме того, начало отсчета ин-
                                                               тервалов на шкале Фаренгейта сдвинуто на 320 в сторону
                                                  Qi ≥ Qj      низких температур.
Qi   Устройство         Устройство                                   Вопросами создания температурных шкал в разное
                                                   Qi = Qj     время занимались многие известные ученые.
Qj   сравнения          принятия                                     Температурные шкалы приведены в таблице 3.
                                                   Qi ≤ Qj           Шкала интервалов является более информативной,
                                                               чем шкала порядка. На ней можно производить такие ма-
                                                               тематические действия, как сложение и вычитание. Интер-
       Рисунок 1 – Структурная схема измерений по шкале        валы с учетом знаков можно складывать друг с другом и
                         порядка.                              вычитать друг из друга.
                                                          21   22