Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 15 стр.

лярной и квантовой физике. Косвенные измерения позво-       физических величин, должны быть закреплены законода-
ляют более точный результат, чем прямые.                    тельным путем. Обычно их называют просто основными
                                                            единицами;
     1.7 Единицы измерений и системы единиц
                                                                 3) устанавливаются единицы производных физиче-
     Числовые значения измеряемых величин зависят от        ских величин, также называемые обычно просто произ-
того, какие используются единицы измерений. Поэтому         водными единицами.
роль последних очень велика. Если допустить произвол в           Пусть, например, производная физическая величина
выборе единиц, то результаты измерений окажутся несо-       Q образуется путем перемножения двух основных величин
поставимыми между собой, т. е. нарушится единство изме-     А и В. Тогда, значение Q согласно выражению (5), можно
рений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений ус-      выразить через значения А и В:
танавливаются по определенным правилам и закрепляются                              q[Q]=a[A]b[B],
законодательным путем. Наличие законодательной метро-       а производная единица может быть выражена через основ-
                                                            ные единицы с помощью соотношения
логии отличает эту науку от других естественных наук (ма-
                                                                                          ab
тематики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с                            [Q] = [A ][ B] .
                                                                                          q
произволом в выборе таких решений, которые не дикту-
ются объективными закономерностями, а принимаются по             Если же производная величина Q образуется посред-
соглашению.                                                 ством деления основных величин А и В, то
     Совокупность единиц измерений основных и произ-                                         a[ A ]
                                                                                     q[Q ] =         ,
водных величин называется системой единиц. Не во всех                                         b[ B]
областях измерений системы единиц сформировались            и производная единица выражается через основные еди-
окончательно и закреплены соответствующими законода-        ницы следующим образом:
                                                                                           a
тельными актами. Наилучшим образом в этом отношении                                [Q ] =    [ A ][ B] −1 .
                                                                                          qb
обстоят дела в области измерения физических величин.
     В физике общие правила, конструирования систем               В общем случае производные единицы выражаются
единиц, были сформулированы Гауссом в 1832 г. Они сво-      через основные единицы с помощью степенного одночле-
дятся к следующему:                                         на:
     1) выбираются основные физические величины,                                 [Q] = k ⋅ [A]α ⋅ [B]β ⋅ [C ]γ ⋅ ⋅ ⋅
     2) устанавливаются единицы основных физических
                                                            где k – безразмерный коэффициент пропорциональности;
величин. Для этого какому-либо размеру каждой основной
физической величины приписывается числовое значение,            α , β , γ , … – показатели размерности.
равное 1. Выбор этого размера является произвольным и           В последнее время к коэффициенту k стали предъяв-
определяется исключительно соображениями удобства его       лять еще одно требование: он должен равняться 1. Полу-
использования в обиходе. Для обеспечения единства изме-     чаемые при этом условии так называемые когерентные,
рений все эти размеры, называемые единицами основных        или согласованные, системы единиц являются наиболее

                                                      29    30