Основы квалиметрии. Хамханова Д.Н. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

N(t)=1000-50=950
2. Вероятность безотказной работы электрических ламп
95,0
1000
950
)( ==tP
Интенсивностью отказов (
λ
) называют вероятность
отказа неремонтируемого изделия в единицу времени, при
условии, что отказ до этого не произошел. Она может быть
определена по следующей формуле:
ttN
n
Δ
Δ
=
)(
λ
(5)
где nΔ - число изделий, отказавших за время
t
Δ
;
)( tN
–количество исправных изделий в конце
промежутка времени t.
Пример 3. После некоторого промежутка времени работы
изделий исправными были 1000 изделий и за время
t
Δ
=100 ч
вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов.
Решение. Интенсивность отказов в этом случае будет равна:
14
105,6
1001000
65
−−
⋅=
⋅
= ч
λ
Средней наработкой до первого отказа
)(
ср
T
является среднее значение наработки изделий в партии до
первого отказа. Она определяется выражением:
n
T
T
n
i
i
ср
∑
=
=
1
(6)
где
i
T
- время работы i-го изделия до первого отказа;
n – количество изделий в партии, для которой
определяется
ср
T
.
Параметром потока отказов
)(
Ω
называется
среднее количество отказов ремонтируемого изделия в
единицу времени, взятое для рассматриваемого момента
времени. Он определяется по формуле:
tN
n
Δ
Δ
=Ω
0
(7)
где
0
N
- количество изделий, проработавших в
промежутке времени
t
;
n
число изделий, отказавших за время
t
.
Следует учитывать, что при определении величины
)( Ω
изделия, отказавшие в течение времени
t
ремонтируются. В этом случае
)(
0
tNN
=
Наработкой на отказ
)(T
называется среднее
значение наработки на отказ ремонтируемого изделия
между отказами.
n
T
T
n
i
срi
∑
=
=
1
(8)
где
срi
T
- среднее значение наработки на отказ i-го
изделия;
n – число изделий в исследуемой партии.
Значение
срi
T
находится по формуле:
m
T
T
m
j
ij
срi
∑
=
=
1
(9)
где
ij
T
- среднее время исправной работы i-го изделия
между j-первым и (j+1)-м отказами;
m – число отказов i-го изделия.
35
36 
      N(t)=1000-50=950                                             единицу времени, взятое для рассматриваемого момента
      2. Вероятность безотказной работы электрических ламп         времени. Он определяется по формуле:
                  950                                                         Δn
       P (t ) =          = 0 , 95                                      Ω =                                          (7)
                 1000                                                        N 0Δ t
    Интенсивностью отказов ( λ ) называют вероятность
отказа неремонтируемого изделия в единицу времени, при             где   N 0 - количество изделий, проработавших в
условии, что отказ до этого не произошел. Она может быть           промежутке времени t ;
определена по следующей формуле:                                       Δ n число изделий, отказавших за время Δ t .
               Δn                                                     Следует учитывать, что при определении величины
      λ =                                                    (5)   ( Ω ) изделия,   отказавшие     в     течение    времени
             N (t ) Δ t
где Δ n - число изделий, отказавших за время Δ t ;                 t     ремонтируются. В этом случае
    N ( t ) –количество исправных изделий в конце                         N 0 = N (t )
промежутка времени t.                                                  Наработкой на отказ (T ) называется среднее
    Пример 3. После некоторого промежутка времени работы           значение наработки на отказ ремонтируемого изделия
изделий исправными были 1000 изделий и за время Δ t =100 ч         между отказами.
вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов.                        n
    Решение. Интенсивность отказов в этом случае будет равна:
             65                                                                   ∑T           срi
     λ =            = 6 ,5 ⋅ 10 − 4 ч − 1                                T =       i =1
         1000 ⋅ 100                                                                                                       (8)
                                                                                          n
      Средней наработкой до первого отказа             ( T ср )
                                                                   где T срi       - среднее значение наработки на отказ i-го
является среднее значение наработки изделий в партии до
первого отказа. Она определяется выражением:                       изделия;
                 n                                                     n – число изделий в исследуемой партии.
               ∑      Ti                                               Значение T срi находится по формуле:
      T ср =    i=1
                                                       (6)                              m
                 n
где T i - время работы i-го изделия до первого отказа;
                                                                                    ∑T  j =1
                                                                                                ij

                                                                         T срi =                                          (9)
    n – количество изделий в партии, для которой                                            m
определяется T ср .                                                       Tij -
                                                                   где            среднее время исправной работы i-го изделия
    Параметром потока отказов       ( Ω ) называется               между j-первым и (j+1)-м отказами;
среднее количество отказов ремонтируемого изделия в                   m – число отказов i-го изделия.
 35                                                                                                                     36

Страницы