Введение в информатику. Хамухин А.А. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

134
.0)(*)
2
(
:,
;0)
2
(*)(
:,
;0)(*)(:,
1
1
1
11
i
ii
ii
i
iiii
Xf
XX
f
еслиправый
XX
fXf
еслилевый
XfXfXX
Выбираем
(4.43)
Рис. 4.8. Пример последовательного приближения к точке пересечения функцией y=f(x) оси X
методом дихотомии
Модификация метода дихотомии – метод золотого сечения, который применяют
для поиска экстремумов. Метод золотого сечения позволяет исключать интервалы,
вычисляя только одно значение функции на каждой итерации. В результате двух
рассмотренных значений функции определяется интервал, который должен
использоваться в дальнейшем. Этот интервал будет содержать одну из предыдущих
точек и следующую точку, помещаемую симметрично ей. Точка делит интервал на
две части так, что отношение целого к большей части равно отношению
большей части к меньшей, т. е. равно так называемому «золотому сечению».
4.7.4. Метод хорд-касательных (Ньютона)
Метод Ньютона (или метод касательных) имеет различные модификации,
которые связаны с разными способами вычисления производных, рассмотренными
нами в разделе 4.7.1. В общем виде задача формулируется следующим образом.
Действительный корень x уравнения f(x) = 0 вычисляется методом Ньютона по
итерационному уравнению:
X
i
X
i+1
f(X
i
)
f(X
i+1
)
Y=f(X)
Y
X
2
1
ii
XX
2
1ii
XX
f

Страницы