Введение в информатику. Хамухин А.А. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

135
x
k+1
= x
k
– f(x
k
)/f '(x
k
). (4.44)
Процесс сходится к точному значению корня, если начальное приближение x
1
выбрано так, что
|f(x
1
)f ''(x
1
)| < |f '(x
1
)|
2
. (4.45)
Оценка погрешности k-го приближения производится по приближенной
формуле
|f(x
k
)f'(x
k
)| < e. (4.46)
Недостатком этого метода является необходимость вычислять производную на
каждой итерации, поэтому на практике чаще используют модификации этого
метода, которые заменяют производную ее разностными приближениями,
рассмотренными в разделе 4.7.1. Различные модификации этого метода наглядно
продемонстрированы на рис. 4.9 (а, б, в), а наиболее часто употребляемые формулы
хорд представлены в выражениях 4.47, 4.48.
а
Рис. 4.9. Примеры последовательного приближения к точке пересечения заданного контура оси
х: а – методом касательных
Начальная
точка
Касательные
f(x)
Х
Искомая точка
2
x
1
x
Контур месторождения

Страницы