Экономика. Ханчук Н.Н. - 86 стр.

       Чтобы определить будущую стоимость инвестиций в объеме К0 к концу года n,
рассмотренную процедуру необходимо повторить n раз. Следовательно, будущая стоимость Кn
сегодняшних капиталовложений К0 составит:

       Кn =K0 (1+ r)n.

       Общепринятой базовой формулой будущей стоимости в финансовом анализе является:
       FV = PV (1+ r)n,

       где FV – будущая стоимость (Future Value);
            PV – текущая стоимость (Present Value);
            n – число лет;
           (1+r)n – коэффициент будущей стоимости.

        Из рассмотренного примера видно, что при расчете будущей стоимости определенной суммы
денег используется техника сложного процента. Сложный процент – это начисление процентов на
проценты. Проценты, вычисленные по истечении определенного периода (например, года),
добавляются к основной сумме и включаются в ту сумму, на которую в следующий период будут
начисляться проценты.
        Очевидно, чем выше ставка процента и чем больше срок начисления процентов, тем выше
будущая стоимость FV.
        Дж. Кейнс называл сложные проценты магией. А один из Ротшильдов провозгласил их
восьмым чудом света. Такое отношение к сложному проценту не случайно. В начале Х1Х в.
английский астроном Ф. Бэйли подсчитал, что британский пенс, инвестированный при 5% годовых
на условиях сложных процентов в год рождения Христа, принес бы к 1810 г. столько дохода в виде
золота, что его хватило бы для заполнения 357 млн. земных шаров. Б. Франклин был более
практичен. После своей смерти в 1790 г. он оставил по 1 тыс. фунтов двум городам – Бостону и
Филадельфии с условием, что они не будут тратить эти деньги в течение 100 лет. Наследство
Бостона, эквивалентное примерно 4600 долл., к 1890 г. увеличилось до 332 тыс. долл.
        Поскольку процесс начисления сложного процента достаточно утомителен, существуют
таблицы факторов наращения (полный комплект этих таблиц имеется во всех учебниках по
финансовому анализу и инвестиционному проектированию), которые показывают сумму, до которой
возрос бы первоначальный вклад при различной комбинации периодов и процентных ставок.
Например, определенная сумма, положенная на депозит, по которому выплачивается 8% годовых, и
оставленная на нем на 2 года, возросла бы в 1, 166 раза. Это значит, что если сумма депозита
составляет 1 тыс. руб., то через 2 года его стоимость будет равна 1 166 руб.
        Для упрощения расчета будущей стоимости инвесторы и делающие сбережения лица могут
использовать “правило 72-х”, позволяющее определить период (в годах) удвоения суммы денег при
данной процентной ставке с начислением процентов раз в год. Для этого необходимо разделить 72 на
ставку процента. Например, инвестиции в 10 млн. руб., приносящие доход 8% в год, удвоились бы
через 9 лет (72:8). Другой эмпирической закономерностью является “правило 7-10”. Согласно этому
правилу, сумма удваивается через десять лет при 7% годовых или через 7 лет при 10% годовых.
        Однако инфляция тоже развивается по принципу сложного процента. В условиях инфляции
эти планируемые 20 млн. руб. через 9 лет будут стоить меньше, чем они стоят теперь.
        Теперь вернемся к приведенной стоимости и рассмотрим общее правило ее определения.
Какова приведенная (текущая) стоимость капитал FV, который будет получен через n лет, если ставка
составляет r % годовых?
        Из формулы будущей стоимости
        FV = PV (1+r)n,
        следует, что текущая стоимость равна:
        PV = FV 1 / (1+r)n,
       где 1 / (1+r)n - коэффициент дисконтирования.
       Как видим, принцип дисконтирования обратен принципу начисления сложного процента.
       Износ капитала и стремление к расширению производства делает необходимым приобретение
частными или юридическими лицами товаров производственного назначения. Этот процесс
называется инвестированием, а деньги, предназначенные для приобретения данных товаров, -
инвестициями.