Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

133
ОТВЕТЫ
1. Задача безусловной оптимизации
1. Функция
3
1)( xxf −= экстремумов не имеет.
2. Функция
4
1)( xxf −= имеет в точке
0
=
x
гло бальный
максимум.
3. Функция 144)(
234
−+−= xxxxf имеет в точках
0=x
и
2=x
глобальный минимум, а в точке
1=x
− локальный макси-
мум.
4. Функция 523)(
21212
2
1
++−−= xxxxxxxf локальных экс-
тремумов не имеет.
5. Функция
21
3
2
3
1
3)( xxxxxf −+= имеет в точке 1)(1,=x
локальный минимум.
6. Точка 0)2,(1,=x является точкой локального миниму-
ма функции −−−+++=
3231
2
3
2
2
2
1321
242)( xxxxxxxxxxxf
321
442 xxx +−− .
7. Точка 1)(2,=x является точкой локального минимума
функции 13333)(
2121
2
1
3
2
3
1
−++−−+= xxxxxxxxf .
2. Задача условной оптимизации
1. Функция
21
)( xxxf += в допустимой области X =
=}1:{
2
2
2
1
2
=+∈ xxRx имеет в точке
=
2
2
,
2
2
x условный ло-
кальный максим ум, а в точке
−−=
2
2
,
2
2
x − условный ло-
кальный минимум.
2. Функция
2
3
2
2
2
1
)( xxxxf ++= в допустимой области
14}2:{
3
=++∈= xxxRxX
2
2
2
1
3
4 имеет в точках 1)2,(2,=x и

Страницы