Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

73
Решение
.
Преобразуем ограничения исходной задачи к виду
0)(
≤xg
i
:
.0341010)(
,025)(
2
2
21
2
12
2
2
2
11
≤+−+−=
≤−+=
xxxxxg
xxxg
Находим )(
xf
′
, )(
1
xg
′
, )(
2
xg
′
:
).102,102()(102,102
);2,2()(2,2
);2,4()(2,4
2122
2
2
1
1
2
2112
2
1
1
1
1
22
21
−−=
′
→−=
∂
∂
−=
∂
∂
=
′
→=
∂
∂
=
∂
∂
−=
′
→−=
∂
∂
=
∂
∂
xxxg x
x
g
x
x
g
xxxg x
x
g
x
x
g
xxf x
x
f
x
f
Выберем )4,2(
)0(
=x
.
Проверяем принадлежность точки
()
0
x
к допустимой об-
ласти
X
:
.0,0
,063441042102)(
,052542)(
)0(
2
)0(
1
22)0(
2
22)0(
1
>>
<−=+⋅−+⋅−=
<−=−+=
xx
xg
xg
Поскольку ог раничения выполняются, то точка
)4,2(
)0(
=x
является допустимой, т.е.
Xx ∈
)0(
.
Первый этап
(
первая итерация
)
Осуществляем линеаризацию исходной задачи в окрестно-
сти точки
)0(
x
:
,201216812424)(
2)0(
−=−−=−−⋅=xf
),8,4()42,4()(
)0(
−=⋅−=
′
xf
=−−−+−=
)4,2(),8,4(20)(
~
21
xxxf

Страницы