Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

87
ется внутренней (допустимой).
Выбираем обратную штрафную функцию, т.е.
.)())(,( xgRxgR −=Ω
При этом расширенная функция P(x,R) имеет вид
.)()(),( xgRxfRxP −=
Первый этап
Решаем градиентным методом с дроблением шага (МДШ)
задачу безусловной минимизации
.min
5
10
)4()4(),(
21
2
2
2
10
→
−−
+−+−=
xx
xxRxP
Начальная точка )1,1(
]0[)0(
xx == ,
1=
α
,
4
1
=
β
, 2,0=
ε
.
Отметим, что в процессе решения нужно контролиров ать
знак штрафной функции ))(,( xgRΩ . Если окажется, что на k-м
шаге 0))(,( <Ω xgR , следует уменьшать (дробить)
k
λ
.
Находим первые частные производные ),(
0
R xP :
.
)5(
10
)4(2,
)5(
10
)4(2
2
21
2
2
2
21
1
1
xx
x
x
P
xx
x
x
P
−−
+−=
∂
∂
−−
+−=
∂
∂
Результаты вычислений заносим в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Ном.
итер.
λ
1
x
∆
2
x
∆
1
x
2
x
Ω
P
1
x
P
∂
∂
2
x
P
∂
∂
P
′
0 1 1 3,33 21,3
−
4,89
−
4,89 6,92
1
1 0,707 0,707 1,71 1,71 6,33 16,82
−
0,57
−
0,57 0,806
2 1 0,707 0,707 2,42 2,42 62,5 67,5
25,0)()(
)1()2(
==→>
λβλ
xPxP
2 0,25 0,177 0,177 1,89 1,89 8,20 17,1
0625,0)()(
)1()2(
==→>
λβλ
xPxP
2 0,0625 0,044 0,044 1,75 1,75 6,67 16,79
−
0,055
−
0,055 0,078

Страницы