Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

85
.2)(
)2,1(
RRx ±=
При этом
0))((
)1(
≤−= RRxg при ,0≥R
т.е. при любом R≥0 стационарная точка x
(1)
(R) является допусти-
мой (внутренней) точкой и сделанное предположение не наруша-
ется.
С дру гой стороны
0))((
)2(
>= RRxg при ,0>R
т.е. при любом R>0 сделанное предположение нарушается, ста-
ционарная точка x
(2)
(R) является недопустимой (внешней) точкой
и должна быть отброшена.
Решение x
*
исходной задачи определяется следующим об-
разом:
.2)2(lim)(lim
0
)1(
0
*
=+==
→→
RRxx
RR
Алгоритм численного решения задачи условной миними-
зации методом штрафных функций заключается в следующем.
1. Задаются c R ,,,,
021
δδε
и
]0[
x ; определяется тип
]0[
x
(внутренняя или внешняя); выбирается штрафная функция Ω ;
строится расширенная ф ункция P; полагается t=1.
2. Решается одним из численных методов задача безу слов-
ной минимизации
.
min,),(
1
n
t
Rx
RxP
∈
→
−
При этом начальная точка
]1[)0(
−
=
t
xx , условие окончания вычис-
лений
()
.,
1
)(
ε
R xP
t
k
≤
′
−
Результатом решения задачи безусловной минимизации
является точка
][
t
x
, в качестве которой используется оценка
)(
k
x
точки минимума задачи безусловной минимизации.
3. Проверяется условие
t=1.

Страницы