Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

84
Получаем задачу безусловной минимизации
()
.min)2ln(, →−−= xRxRxP
При этом предполагается, что x − внутренняя точка, т.е.
.02)(,2 ≤−=≥ xxgx
Уравнение, определяющее стационарные точки P(x, R),
имеет вид
.0
2
1 =
−
−=
x
R
dx
dP
Находим стационарную точку x
(1)
(R):
.2)(
)1(
RRx +=
При этом
0))((
)1(
≤−= RRxg при ,0≥R
т.е. при любом R≥0 соответствующая стационарная точка являет-
ся допустимой (внутренней) точкой и сделанное предположение
не нарушается.
Точка x
*
, являющаяся реш ением исходной задачи, опреде-
ляется следующим образом:
.2)2(lim)(lim
0
)1(
0
*
=+==
→→
RRxx
RR
в) Метод внутренней точки.
Обратная штрафная функция имеет вид
()()
.
22
1
,
−
=
−
−=Ω
x
R
x
RxgR
Получаем задачу безусловной минимизации
()
.min
2
, →
−
+=
x
R
xRxP
При этом предполагается, что x – внутренняя точка, т.е.
.02)(,2 ≤−=≥ xxgx
Уравнение, определяющее стационарные точки P(x, R),
имеет вид
.0
)2(
1
2
=
−
−=
x
R
dx
dP
Находим стационарные точки x
(1,2)
(R):

Страницы