ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
82
− при выходе за пределы допустимого множества X внеш-
ние штрафные функции становятся положительными и достаточ-
но быстр о возрастают.
В качестве внешней штрафной функции часто испо льзует-
ся штрафная функция типа квадрата "срезки"
∑
=Ω
=
r
i
itt
xgRxgR
1
2
.)())(,(
Здесь )(xg
i
− "срезка" функции
()
xg
i
, определяемая следую-
щим образом:
<
≥
=〉〈
.0)(,0
,0)(),(
)(
xg
xg xg
xg
i
ii
i
если
если
Для того чтобы об еспечить сходимость последовательно-
сти точек
][
t
x к точке
*
x , в качестве последовательности
t
R,
,...t 1,2,0= , для методов внешней точки следует выбирать моно-
тонно возрастающую последовательность положительных чисел,
т.е. ∞→
t
R при ∞→
t
. Для вычисления
t
R используется
рекуррентное сооотношение
,,2,1,
1
!=⋅=
−
tcRR
tt
где 0
0
>R (часто 1
0
=R ),
1>c
(часто
10=c
).
Метод штрафных функций позволяет в про стых случаях
явно (аналитически) решить задач у условной оптимизации. Рас-
смотрим в качестве иллюстрации аналитического решения сле-
дующий пример.
Пример. Дана задача условной минимизации
()
min,→= xxf
.2≥x
Легко видеть, что решением данной задачи является точка
x
*
=2, при этом f
∗
=2.
Рассмотрим аналитическое решение задачи: а) методом
внешней точки, б) методом внутренней точки (логарифмическая
штрафная ф ункция), в) мето до м внутренней точки (обратная
штрафная функция).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
