Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

80
9. МЕТОД ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
Метод штрафных функций относится к численным мето-
дам решения задач условной оптимизации. В данном случае ис-
ходная задача условной о птимизации преобразуется в последова-
тельность задач безусловной оптимизации путем введения
штрафных функций. Рассмотрим задачу условной минимизации
вида
}.,1,0)(:{
min,)(
ri xgRxXx
xf
i
n
=≤∈=∈
→
На ее основе строится задача безу словной минимизации
,
min,))(,()(),(
n
Rx
xgRxfRxP
∈
→Ω+=
где ),(
RxP
−
расширенная функция,
))(,(
xgRΩ−
штрафная функция,
R
−
штрафной параметр.
Задача условной минимизации )(
xf
заменяется последо-
вательностью задач безусловной минимизации ),(
1
−
t
RxP
при
,...t
1,2
=
. При этом, исхо дя из заданно й начальной точки
]0[
x,
на-
ходится последовательность точек
]1[
x
,
]2[
x
,..., сходящаяся при
определенных условиях к решению
∗
x
исходной задачи. При ми-
нимизации расширенной функции ),(
1
−
t
RxP
,
,...t
1,2
= ,
исхо дной
(начальной) точкой является
]1[
−
t
x
, а реш ение задачи безусловной
минимизации ),(
1
−
t
RxP
определяет точку
][
t
x
.
Методы штрафных функций разделяются на мето ды внут-
ренней точки и методы внешней точки. Метод штрафных функ-
ций называется мето дом внутренней точки (внешней точки), если
все точки последовательности
][
t
x , ,...t
1,2,0
=
, являются допус-
тимыми (недопустимыми). Вид мето да (внутренней или внешней
точки) определяет вид штрафной функции и правило, по которо-
му производится пересчет штрафного параметра после решения

Страницы