Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

81
очередной задачи безу словной минимизации.
Для методов внутренней точки штрафные функции долж-
ны обладать следующими свойствами:
− на большей части допустимого множества X внутренние
штрафные функции близки к нулю;
− при приближении изнутри к границе допустимо го мно-
жества X внутренние штрафные функции достаточно быстро воз-
растают.
В качестве внутренней штрафной ф ункции часто исполь-
зуются логарифмическая штрафная функция
∑
−−=Ω
=
r
i
itt
xgRxgR
1
)),(ln())(,(
а также обратная штрафная функция
⋅
∑
−=Ω
=
r
i
i
tt
xg
RxgR
1
)(
1
))(,(
Внутренние штрафные функции имеют смысл только
внутри допустимого мн ожества X, в связи с этим необходимо
проверять соблюдение ограничений при решении задач безус-
ловной оптимизации.
Для того чтобы обеспечить сходимость последовательно-
сти точек
][
t
x к точке
*
x , в качестве последовательности
t
R,
,...,t 21,0= , для методов внутренней точки следует выбирать мо-
нотонно убывающую сходящуюся к нулю последовательность
положительных чисел, т.е. 0+→
t
R при ∞→t. При этом
)(),( xfRxP
t
→ ,
*
][
xx
t
→
. Для вычисления
t
R
используется ре-
куррентно е соотношение
,,2,1,
1
!==
−
tcRR
tt
где 0
0
>R (часто 1
0
=R ),
1>c
(часто
10=c
).
Для мето дов внешней точки штрафные функции должны
обладать следу ющими свойствами:
− во всех точках допу стимого множества X внешние
штрафные функции равны нулю;

Страницы