Графы и сети. Харитонова Е.В. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

48
равным 1. Если при срабатывании перехода t в позицию р необходимо добавить
более чем одну метку, то ориентированное ребро из
t в р помечается таким ко-
личеством меток, которое нужно добавить в
р. Если меток нет, то количество
опять предполагается равным 1. если при срабатывании перехода
t из позиции р
следует удалить
n меток, то р должна содержать, по крайней мере, n меток,
чтобы переход
t был разрешен. В сети Петри, изображенную на рис. 2.29, сра-
батывание перехода
t
1
дает в результате сеть Петри, изображенную на рис. 2.30.
Переход
t
1
не может сработать снова, поскольку в р
1
нет достаточного количе-
ства меток.
Рис. 2.29 Рис.2.30
Срабатывание перехода предполагается мгновенным и может произойти
в любой момент, когда переход разрешен. Порядок срабатывания переход огра-
ничен только наличием достаточного количества меток, необходимых для раз-
решенности перехода. Вполне возможно, что в некоторый момент времени бо-
лее чем один переход будет разрешен. В этом случае любой из них может сра-
ботать
первым. Например, если моделируются несколько процессоров, имею-
щих общие данные и периферию, то неизвестно, когда одному из процессоров
понадобится принтер или данные. Сети Петри используются для проверки ра-
ботоспособности системы даже в условиях такой неопределенности системы.
Состоянием s сети Петри называется количество меток в каждой пози-
ции, определяемое функцией
µ
i
∈ М. Таким образом, состояние сети Петри –
это то же самое, что и разметка сети Петри. Термин «состояние» используется
при рассмотрении автоматов и других машин с конечным количеством состоя-
ний. Поскольку
µ
i
полностью определяют состояние, будем их отождествлять.
Срабатывание перехода изменяет текущее состояние на состояние, определяе-
мое другой функцией
µ
i
из М. Поэтому новое состояние сети Петри зависит от
текущего состояния и сработавшего перехода. Таким образом,
µ
i
=
δ
(µ
i
, t), где
δ
(µ
i
, t) – состояние, полученное из состояния µ
i
. Если в некоторый момент вре-
мени не существует разрешенного перехода, то функция состояния более не
определяется, и процесс, описывающий сеть Петр, завершается.
Рассмотрим сеть Петри, изображенную на рис. 2.31. При срабатывании
перехода
t
1
сеть Петри переходит в состояние, показанное на рис. 2.32. При
срабатывании перехода
t
4
имеем сеть Петри, изображенную на рис. 2.33.
●
● ●
р
1
р
3
t
1
р
2
2
●
●
р
1
р
3
t
1
●
р
2
2

Страницы